Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên ΔADE∼ΔABC
b: Ta có: ΔADE∼ΔABC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/15=2/5
hay DE=6(cm)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BC=10cm; AD=3cm; CD=5cm
b) Ta có: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)
Xét ΔCED và ΔCAB có
\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)(cmt)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)
a: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
Do đo:ΔADE đồng dạng với ΔABC
b: Xét ΔADE và ΔEKC có
góc ADE=góc EKC(=góc B)
góc AED=góc ECK
Do đo: ΔADE đồng dạng với ΔEKC
Bài này là: Bài 27 trang 72 Toán 8 Tập 2 đúng không bạn
a) \(\Delta ABC\) có \(MN\) // \(BC\) \(\left(M\in AB;N\in AC\right)\Rightarrow\Delta AMN\sim\Delta ABC\) (định lí)
\(\Delta ABC\) có \(ML\) // \(AC\) \(\left(M\in AB;L\in BC\right)\Rightarrow\Delta MBL\sim\Delta ABC\) (định lí)
Vì \(\Delta AMN\sim\Delta ABC\) và \(\Delta MBL\sim\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\sim\Delta MBL\)
b) Xét \(\Delta AMN\sim\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{AMN}=\widehat{B};\widehat{ANM}=\widehat{C}\)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\)
Tỉ số đồng dạng : \(k=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{2}\left(AM=\dfrac{1}{2}MB\right)\)
Xét \(\Delta MBL\sim\Delta ABC\) có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BML}=\widehat{A};\widehat{MLK}=\widehat{C}\)
\(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BL}{BC}=\dfrac{ML}{AC}\)
Tỉ số đồng dạng: \(k'=\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{2}{3}\)
Xét \(\Delta AMN\sim\Delta MBL\) có:
\(\widehat{AMN}=\widehat{B};\widehat{ANM}=\widehat{BLM};\widehat{A}=\widehat{BML}\)
\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{ML}=\dfrac{MN}{BL}\)
Tỉ số đồng dạng: \(k''=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{1}{2}\)
a) Ta có: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{4.5}{9}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Xét ΔANM và ΔABC có
\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
