K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2018

a)Xét tam giác BDH và tam giác BEC có: góc B chung ; góc BDH = góc BEC = 90

=> tam giác BDH đồng dạng với tam giác BEC (g-g)

=> BD/BE = BH/BC => BD/BH = BE/BC

Xét tam giác BED và tam giác BCH có: góc B chung; BD/BH = BE/BC (cmt)

=> tam giác BED đồng dạng với tam giác BCH (c-g-c)

b)Xét tam giác BFH và tam giác CEH có: BFH = CEH = 90; BHF = CHE (đối đỉnh)

=> tam giác BFH đồng dạng với tam giác CEH (g-g)

=> FH/EH = BH/CH => FH/BH = EH/CH

Xét tam giác FEH và tam giác BCH có: FHE = BHC (đối đỉnh); FH/BH = EH/CH (cmt)

=> tam giác FEH đồng dạng với tam giác BCH (c-g-c)

=> FEH = BCH hay MEH = BCH(1)

VÌ tam giác BED đồng dạng với tam giác BCH (cmt) => BED = BCH hay HEN = BCH(2)

 Từ (1),(2)=> MEH = HEN

Xét tam giác MHE và tam giác NHE có: HME = HNE =90; HE chung ; MEH = NEH(cmt)

=> tam giác MHE bằng tam giác NHE (ch-gn)

=> HM = HN(2 cạnh tương ứng)

còn câu c) mình chưa làm được, bạn làm được chưa ? làm giùm  mình với

6 tháng 1 2018

Vì FI vuông góc với AC, BE vuông góc với AC nên FI song song với EQ

suy ra\(\frac{AI}{IE}=\frac{AF}{FB}\)(1)

Vì FJ vuông góc với AD, BC vuông góc với AD nên JI song song với BC

suy ra \(\frac{AF}{FB}=\frac{AJ}{JD}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AI}{IE}=\frac{AJ}{JD}\)suy ra IJ song song với ED  (a)

VÌ IF vuông góc với AC, FQ vuông góc với AC nên IF song song với FQ

suy ra\(\frac{IE}{EC}=\frac{FH}{HC}\) (3)

VÌ FK vuông góc với BC,AD vuông góc với BC nên FK song song với AD

suy ra \(\frac{KD}{KC}=\frac{KH}{HC}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\frac{IE}{EC}=\frac{KD}{KC}\)suy ra IK song song với ED  (b)

Vì FK song song với AD(cmt) nên\(\frac{AF}{FB}=\frac{KD}{BK}\)(5)

Vì FQ vuông góc với EB,AC  vuông góc với EB nên FQ song song với EI

suy ra \(\frac{AF}{FB}=\frac{QE}{BQ}\)(6)

Từ (5) và (6) suy ra \(\frac{BQ}{QE}=\frac{BK}{KD}\) suy ra QK song song với ED  (c)

Từ (a), (b) và (c) suy ra I,J,Q,K thẳng hàng 

6 tháng 1 2018

làm tắt đó nha Huyền Trang (Lì)

8 tháng 4 2017

đề bị sai rùi bạn

8 tháng 4 2017

ở đâu ạ bạn?

20 tháng 4 2020

Giải chi tiết:

a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp.

Ta có ∠AEH=∠AFH=90o⇒∠AEH=∠AFH=90o⇒ E, F thuộc đường tròn đường kính AH

⇒⇒ A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn

⇒AEHF⇒AEHF là tứ giác nội tiếp (dhnb).

Ta có ∠BEC=∠BFC=90o⇒∠BEC=∠BFC=90o⇒ BCEF  là tứ giác nội tiếp (dhnb)

b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I. Vẽ tiếp tuyến ID với (O)(O)(D là tiếp điểm, D thuộc cung nhỏ BC). Chứng minh ID2=IB.ICID2=IB.IC.

Xét ΔIBDΔIBD và ΔIDCΔIDC có:

∠I∠I  chung

∠IDB=∠ICD∠IDB=∠ICD (ID là tiếp tuyến của (O)(O))

⇒ΔIBD∼ΔIDC(g−g)⇒IDIC=IBID⇒ID2=IB.IC(dpcm).⇒ΔIBD∼ΔIDC(g−g)⇒IDIC=IBID⇒ID2=IB.IC(dpcm).

c) DE, DF cắt đường tròn (O)(O) tại M và N. Chứng minh NM // EF.

Xét ΔIBEΔIBE và ΔIFCΔIFC có:

∠I∠I chung

∠IEB=∠ICF∠IEB=∠ICF (BCEF  là tứ giác nội tiếp)

⇒ΔIBE∼ΔIFC(g−g)⇒IEIC=IBIF⇒IB.IC=IE.IF⇒ΔIBE∼ΔIFC(g−g)⇒IEIC=IBIF⇒IB.IC=IE.IF (kết hợp b)

⇒ID2=IE.IF⇒IDIE=IFID⇒ID2=IE.IF⇒IDIE=IFID 

Xét ΔIDFΔIDF và ΔIEDΔIED có:

∠I∠I chung

 IDIE=IFID(cmt)IDIE=IFID(cmt)

⇒ΔIDF∼ΔIED⇒∠IDF=∠IED⇒ΔIDF∼ΔIED⇒∠IDF=∠IED (2 góc tương ứng)

Mặt khác ∠IDF=∠NMD∠IDF=∠NMD (ID là tiếp tuyến của (O)(O)) ⇒∠IED=∠NMD⇒∠IED=∠NMD (tc)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị ⇒⇒ NM // EF.

28 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC nhọn AB

A B C

CHÚC BẠN HỌC TỐT