111+333+777+999
thay 5 chữ số 0 vào các số 111;333;777;999(thỏa mãn đề bài) sao cho kết quả bằng 1111
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
111+333+777+999
thay 5 chữ số 0 vào các số 111;333;777;999(thỏa mãn đề bài) sao cho kết quả bằng 1111
\(1+11+111+...+1111...1\)
=\(1+\left(1+10\right)+\left(1+10+100\right)+...+\left(1+10+100+...+100...0\right)\)
=\(\left(1+1+...+1\right)+\left(10+10+...+10\right)+...+100...0\)
=\(10+90+800+...+100...0\)
=\(1234567900\)
tham khảo
* Công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:
n x [m x 100 + (m - 1) x 101 + (m - 2) x102 + ………. +2 x 10m-2 + 1 x 10m-1]
(Bạn nhớ công thức giùm mình đi)
Ta có:
A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 1111111111
A = 1 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
A = 1 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
A = 1 . 1234567900 = 1234567900
Vì tất cả các số trên đều có tận cùng là 1 , ta có :
=TC1+TC1+TC1+....+TC1(985 số TC1)
=TC1x985
=TC1
Vậy tổng trên có tận cùng là 1