So sánh A và B biết :
a> A = \(\frac{19^{30}+1}{19^{31}+1}\); B =\(\frac{19^{31}+1}{19^{32}+1}\)
b> A =\(\frac{2^{18}-1}{2^{19}-1}\) ; B =\(\frac{2^{19}-1}{2^{20}-1}\)
Mọi người ui, làm ơn giúp mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
3 tháng 7 2016
Ta có 1930<1931
\(\left(\frac{5}{19}\right)^{31}< \left(\frac{5}{19}\right)^{32}\)
5=5
công vế theo vế ta có
\(19^{30}+\left(\frac{5}{19}\right)^{31}+5< 19^{31}+\left(\frac{5}{19}\right)^{32}+5\)
Vậy A<B
CB
2
1 tháng 10 2016
Xét B = \(\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}< \frac{19^{31}+5+14}{19^{32}+5+14}=\frac{19^{31}.19}{19^{32}.19}=\frac{19\left(19^{30}+1\right)}{19\left(19^{31}+1\right)}=\frac{19^{30}+1}{19^{31}+1}< \frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}=A\)Vậy A > B
NN
3
12 tháng 10 2018
\(19A=\frac{19^{31}+95}{19^{31}+5}=1+\frac{90}{19^{31}+5}\)
\(19B=\frac{19^{32}+95}{19^{32}+5}=1+\frac{90}{19^{32}+5}\)
Ta thấy \(19A>19B\) nên A > B
12 tháng 10 2018
Ta có \(A=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}\)
Suy ra \(19A=\frac{19^{31}+95}{19^{31}+5}=\frac{19^{31}+5}{19^{31}+5}+\frac{90}{19^{31}+5}=1+\frac{90}{19^{31}+5}\)
Ta có \(B=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}\)
Suy ra \(19B=\frac{19^{32}+95}{19^{32}+5}=\frac{19^{32}+5}{19^{32}+5}+\frac{90}{19^{32}+5}=1+\frac{90}{19^{32}+5}\)
Vì \(19^{31}+5< 19^{32}+5\Rightarrow\frac{90}{19^{31}+5}>\frac{90}{19^{32}+5}\Rightarrow1+\frac{90}{19^{31}+5}>1+\frac{90}{19^{32}+5}\)
Do đó \(19A>19B\Rightarrow A>B\)
Vậy A > B
NP
3
NH
7 tháng 7 2019
a, \(B=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}< \frac{19^{31}+5+90}{19^{32}+5+90}=\frac{19^{31}+95}{19^{32}+95}=\frac{19\left(19^{30}+5\right)}{19\left(19^{31}+5\right)}=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}=A\)
b, Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{2^{20}-3}{2^{18}-3}=\frac{2^2.\left(2^{18}-3\right)+9}{2^{18}-3}=4+\frac{9}{2^{18}-3}\)
\(\frac{1}{B}=\frac{2^{22}-3}{2^{20}-3}=\frac{2^2\left(2^{20}-3\right)+9}{2^{20}-3}=4+\frac{9}{2^{20}-3}\)
Vì \(\frac{9}{2^{18}-3}>\frac{9}{2^{20}-3}\)\(\Rightarrow\frac{1}{A}>\frac{1}{B}\Rightarrow A< B\)
c, Câu hỏi của truong nguyen kim
HC
0
DT
3
13 tháng 7 2015
Vì hai bên đều có 5 vậy ta không còn chú ý đến số 5 này nữa, vậy còn lại so sánh là:
A = 19^30 + 5 / 19^31
B = 19^31 + 5 / 19^32
Quy đồng lấy mẫu số chung là 19^32 ta có:
A = {(19^30 x 19^32) + (5 x 19)} / 19^32 = (19^62 + 95) / 19^32
B = {(19^31 x 19^32) + 5 = (19^63 + 5) / 19^32
Vì có chung mẫu số ta chỉ cần so sánh tử số, tử số của biểu thức nào lớn hơn thì giá trị biểu thức đó lớn hơn. Nhìn vào biểu thúc ta thấy: 19^63 + 5 > 19^62 + 95 Vì vậy B > A.
a , \(A=\frac{19^{30}+1}{19^{31}+1}\Rightarrow19A=\frac{19^{31}+19}{19^{31}+1}=\frac{19^{31}+1+18}{19^{31}+1}=1+\frac{18}{19^{31}+1}\)
\(B=\frac{19^{31}+1}{19^{32}+1}\Rightarrow19B=\frac{19^{32}+19}{19^{32}+1}=\frac{19^{32}+1+18}{19^{32}+1}=1+\frac{18}{19^{32}+1}\)
Vì \(19A< 19B\Leftrightarrow A< B\)
b, câu b tương tự nha
sửa lại chút nha :
do : \(\frac{18}{19^{31}+1}>\frac{18}{19^{32}+1}\Rightarrow1+\frac{18}{19^{31}+1}>1+\frac{18}{19^{32}+1}\)
\(\Rightarrow19A< 19B\Leftrightarrow A< B\)