1, Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AI ⊥ BC tại I ( I ∈ BC).Lấy điểm E ∈ AB và điểm F ∈ ACsao cho AE = AF.
a, CMR BI = CI
b, CMR Δ IEF là Δ cân
c, CMR EF song song với BC
d, CMR AE = EI thì E là trung điểm của AB
Giúp minh nha !!! Vẽ hình ra nha.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 5 2017
Chứng minh câu a
Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI cạnh chung
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
Suy ra tam giác ABI = tam giác ACI ( c-g-c )
Suy ra BI = CI
19 tháng 2 2021
Sửa đề: AI vuông góc với BC
a) Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: IB=IC(hai cạnh tương ứng)
mà B,I,C thẳng hàng(gt)
nên I là trung điểm của BC(đpcm)
b) Ta có: ΔAIB=ΔAIC(cmt)
nên \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\)
Xét ΔEAI và ΔFAI có
AE=AF(gt)
\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\)(cmt)
AI chung
Do đó: ΔEAI=ΔFAI(c-g-c)
Suy ra: IE=IF(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔIEF có IE=IF(cmt)
nên ΔIEF cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)
c) Ta có: AE+EB=AB(E nằm giữa A và B)
AF+FC=AC(F nằm giữa A và C)
mà AE=AF(gt)
và AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên EB=FC
Xét ΔEBI và ΔFCI có
EB=FC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
BI=CI(cmt)
Do đó: ΔEBI=ΔFCI(c-g-c)
11 tháng 5 2017
a) Xét hai tam giác vuông IBA và ICA có:
IA cạnh chung
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
Suy ra tam giác IBA = tam giác ICA ( ch-cgv )
Suy ra IB = IC ( đpcm )
c) AE + EB = AB
À + FC = AC
Mà EB = FC ( gt )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
Suy ra AE = À
Suy ra tam giác AEF cân tại A
Suy ra góc AEF = 180 độ - góc BAC / 2
góc ABC = 180 độ - góc BAC / 2 ( tam giác ABC cân tại A )
Suy ra góc AEF = góc ABC và hai góc này ở vị trí đồng vị
Suy ra EF song song BC
câu b để từ từ tui nghĩ
15 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác BIKH có
BI//KH
IK//BH
Do đó: BIKH là hình bình hành
=>KH=IB
b: Xét ΔABC có
I là trung điểm của AB
IK//BC
Do đó: Klà trung điểmcủa AC
=>KA=KC
