Tam giác ABC nhọn Vẽ AH vuông góc BC tại H Gọi O là một điểm trên a chứng minh rằng OB + OC nhỏ hơn hoặc bằng AB + AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
19 tháng 3 2018
Câu a) Dễ rồi nên mik ko làm nha
Câu b)
Vì O thuộc AH nên
\(OH< AH\)
Suy ra: \(\orbr{\begin{cases}AC>OC\\AB>OB\end{cases}}\)
Suy ra: \(OB+OC\le AB+AC\)( dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: \(O\equiv A\))
c) Ta có: \(OB+OC>BC\)( bất đằng thức tam giác). Do đó:
Để \(OB+OC\)đạt giá trị lớn nhất thì: \(O\equiv H\)
Vậy .................
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔOAC và ΔODB có
OA=OD
\(\widehat{AOC}=\widehat{DOB}\)
OC=OB
Do đó: ΔOAC=ΔODB
b: Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm của BC
O là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
H
1 tháng 3 2020
tự vẽ hình nha
a, Xét tg EMA vuông tại M có: góc MEA + góc MAE = 90 độ
Ta có: góc MAE + góc BAH = 180 độ - góc EAB = 90 độ
=> góc MEA = góc BAH
Xét tg EMA và tg AHB có:
góc EMA = góc AHB (=90)
EA = AB (gt)
góc MEA = góc BAH (cmt)
=>tg EMA = tg AHB (ch-gn)
=> EM = AH ; AM = BH
=> EM + BH = AH + AM = HM
ý 2 tương tự chứng minh được FN = AH ; CH = AN => đpcm
b, Ta có: EM _|_ AH (gt) ; FN _|_ AH (gt)
=> EM // FN
Mà EM = FN ( = AH)
=> tứ giác ENFM là HBH
Xét HBH ENFM có: EF và MN là 2 đường chéo cắt nhau
Mà I là trung điêmmr của MN
=> I cũng là trung điểm của EF
=> E,I,F thẳng hàng