Cho đường tròn tâm O có bán kính bằng 5cm, dây AB=8cm. Gọi I là trung điểm của dây AB. Tính độ dài OI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 5 2019
a) Kẻ OJ vuông góc với AB tại J.
Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra: J là trung điểm của AB.
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có:
OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9 (OA = R = 5cm)
=> OJ = 3cm (1)
Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OJ = 3cm.
b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M.
Tứ giác OJIM có: 
nên là hình chữ nhật
Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm
=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật) (2)
Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)
CM
13 tháng 6 2019
Đáp án A
Vì M là trung điểm của AB nên ta có: 
Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ta có:
OM ⊥ AB
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAM ta có:
O M 2 = O A 2 - A M 2 = 52 - 42 = 9 ⇒ O M = 3 c m
CM
8 tháng 5 2018
Kẻ OM vuông góc với CD tại M.
Tứ giác OJIM có: 
nên là hình chữ nhật
Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm
=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật) (2)
Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)
KD
25 tháng 4 2017
a) Vẽ , ta có HA=HB=4cm.
Xét tam giác HOB vuông tại H, có:
.
b) Vẽ . TỨ giác KOHI có ba góc vuông nên là hình chữ nhật, suy ra OK=HI. Ta có HI=4-1=3cm, suy ra OK=3cm.
Vậy OH=OK=3cm.
Hai dây AB và CD cách đều tâm nên chúng bằng nhau.
Do đó AB=CD.
LS
25 tháng 4 2017
a) Vẽ OH ⊥ AB, ta có HA=HB=4cm.
Xét tam giác HOB vuông tại H, có:
OH2 = OB2 – HB2 =52 – 42 = 9
⇒ OH = 3(cm).
b) Vẽ OK ⊥ CD. Tứ giác KOHI có ba góc vuông nên là hình chữ nhật, suy ra OK=HI.
Ta có HI=4-1=3cm, suy ra OK=3cm.
Vậy OH=OK=3cm. Hai dây AB và CD cách đều tâm nên chúng bằng nhau.
Do đó AB=CD.
25 tháng 8 2023
a: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc AB
I là trung điểm của AB
=>IA=IB=16/2=8cm
ΔOIA vuông tại I
=>OA^2=OI^2+IA^2
=>OI^2=10^2-8^2=36
=>OI=6(cm)
b: OM=OI+IM
=>6+IM=10
=>IM=4cm
ΔMIA vuông tại I
=>MI^2+IA^2=MA^2
=>\(MA=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Do I là trung điểm AB \(\Rightarrow OI\perp AB\)
Ta có: \(IB=\dfrac{1}{2}AB=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông OIB:
\(OI^2+IB^2=OB^2\)
\(\Rightarrow OI=\sqrt{OB^2-IB^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)