K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2019

Số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ là tập hơn các số có thể viết được dưới dạng phân số (thương) a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b phải khác 0

Số hữu tỉ bao gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, tập hợp số nguyên.

Tập hợp các số hữu tỉ không hoàn toàn đồng nhất với tập hợp các phân số a/b, vì mỗi số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau. Ví dụ như là 1/3,2/6,3/9 ... cùng biểu diễn một số hữu tỉ.

Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q

Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.

Tính chất của số hữu tỉ là:
 

  • Nhân số hữu tỉ có dạng a/b * c/d = a.c/ b.d
  • Chia số hữu tỉ có dạng a/ b : c/d = a.d/ b.c


Ví dụ:

Nhân số hữu tỉ: 2/3 * 4/5 = 2.4/ 3.5 = 8/15
Chia số hữu tỉ: 2/3 : 4/5 = 2.5/ 4.3= 10/ 12


Số vô tỉ là gì?

Số vô tỉ là tập hợp các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Trong toán học thì các số thực không phải là số hữu tỉ mà được gọi là các số vô tỉ, nghĩa là các bạn không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số a/ b (a, b là các số nguyên).

Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được.

Tập hợp số vô tỉ kí hiệu là I

Ví dụ:

Số √ 2 (căn 2)
Số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi: 0.1010010001000010000010000001... 
Số = 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 7…
Số pi = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944…
Số lôgarít tự nhiên e = 2,71828 18284 59045 23536…


Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ?

Số hữu tỉ và số vô tỉ khác nhau như sau:
 

  • Số hữu tỉ bao gồm số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
  • Số hữu tỉ chỉ là phân số, còn số vô tỉ có rất nhiều loại số
  • Số hữu tỉ là số đếm được, còn số vô tỉ là số không đếm được.


Ví dụ: 

Số hữu tỉ là ¾ còn số vô tỉ là 0,1112323123153436791…

21 tháng 2 2019

Số hữu tỉ là tập hơn các số có thể viết được dưới dạng phân số (thương) a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b phải khác 0

Số hữu tỉ bao gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, tập hợp số nguyên.

Tập hợp các số hữu tỉ không hoàn toàn đồng nhất với tập hợp các phân số a/b, vì mỗi số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau. Ví dụ như là 1/3,2/6,3/9 ... cùng biểu diễn một số hữu tỉ.

Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q

Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.

Tính chất của số hữu tỉ là:
 

  • Nhân số hữu tỉ có dạng a/b * c/d = a.c/ b.d
  • Chia số hữu tỉ có dạng a/ b : c/d = a.d/ b.c


Ví dụ:

Nhân số hữu tỉ: 2/3 * 4/5 = 2.4/ 3.5 = 8/15
Chia số hữu tỉ: 2/3 : 4/5 = 2.5/ 4.3= 10/ 12


Số vô tỉ là gì?

Số vô tỉ là tập hợp các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Trong toán học thì các số thực không phải là số hữu tỉ mà được gọi là các số vô tỉ, nghĩa là các bạn không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số a/ b (a, b là các số nguyên).

Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được.

Tập hợp số vô tỉ kí hiệu là I

Ví dụ:

Số √ 2 (căn 2)
Số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi: 0.1010010001000010000010000001... 
Số = 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 7…
Số pi = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944…
Số lôgarít tự nhiên e = 2,71828 18284 59045 23536…


Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ?

Số hữu tỉ và số vô tỉ khác nhau như sau:
 

  • Số hữu tỉ bao gồm số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
  • Số hữu tỉ chỉ là phân số, còn số vô tỉ có rất nhiều loại số
  • Số hữu tỉ là số đếm được, còn số vô tỉ là số không đếm được.


Ví dụ: 

Số hữu tỉ là ¾ còn số vô tỉ là 0,1112323123153436791…

Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương?Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được xác định như thế nào?Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Viết công thức.Nêu công thứcNhân hai lũy thừa cùng cơ số.Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0.Lũy thừa của một lũy thừa.Lũy thừa của một tích.Lũy thừa của một thương.Thế...
Đọc tiếp

Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương?

  1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
  2. Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Viết công thức.
  3. Nêu công thức
  • Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
  • Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0.
  • Lũy thừa của một lũy thừa.
  • Lũy thừa của một tích.
  • Lũy thừa của một thương.
  1. Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ? Cho ví dụ.
  2. Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu hai tính chất của tỉ lệ thức. Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
  3. Thế nào là số vô tỉ? Cho ví dụ. Kí hiệu tập hợp các số vô tỉ.
  4. Thế nào là số thực? Cho ví dụ. Kí hiệu tập hợp các số thực.
  5. Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm. Tính √9; √0;√(-3)2
0
1. Thế nào là số hữu tỉ, số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm? Cho ví dụ.          2. Thế nào là số vô tỉ? Thế nào là số thực? Cho ví dụ.          3. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được xác định như thế nào?          4. Căn bậc hai của một số không âm a là gì? Cho ví dụ?          5. Tỉ lệ thức là gì? Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số...
Đọc tiếp

1. Thế nào là số hữu tỉ, số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm? Cho ví dụ.

          2. Thế nào là số vô tỉ? Thế nào là số thực? Cho ví dụ.

          3. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được xác định như thế nào?

          4. Căn bậc hai của một số không âm a là gì? Cho ví dụ?

          5. Tỉ lệ thức là gì? Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau?

          6. Khi nào thì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch với nhau? Cho ví dụ?

          7. Đồ thị của hàm số y = ax (a  0) có dạng như thế nào?

          8. Tần số của một giá trị là gì? Mốt của dấu hiệu là gì? Nêu công thức tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

          9. Thế nào là đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức? Cho ví dụ.

          10. Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?

1

10: a được gọi là nghiệm của P(x) khi P(a)=0

7:

Có dạng là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

1. nêu 3 cách viết số hữu tỉ -\(\frac{3}{5}\) và biểu diễn số hữu ỉ đó trên trục số.2. Thế nào là số hữu tỉ dương, hữu tỉ âm? Số hữu tỉ naofko là số hữu tỉ dương cũng ko phải là số hữu tỉ âm?3. Gía trị tuyệt đối của ssoos hữu tỉ x được xác định như thế nào/4. Định nghĩ lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.5. Viết các công thức: -Nhân hai lũy thừa cùng cơ...
Đọc tiếp

1. nêu 3 cách viết số hữu tỉ -\(\frac{3}{5}\) và biểu diễn số hữu ỉ đó trên trục số.

2. Thế nào là số hữu tỉ dương, hữu tỉ âm?

Số hữu tỉ naofko là số hữu tỉ dương cũng ko phải là số hữu tỉ âm?

3. Gía trị tuyệt đối của ssoos hữu tỉ x được xác định như thế nào/

4. Định nghĩ lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.

5. Viết các công thức:

-Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

-Chia hai lũy thừa cung cơ số khác 0

- Lũy thừa của một lũy thừa

- Lũy thừa của một tích

- Lũy thừa của một thương

6. thế nào là tỉ số của 2 số hữu tỉ? Cho ví dụ

7. tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tình chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

8. thế nào là số vô tỉ ? Cho Ví dụ

9. Thế nào là số thực? Trục số thực?

10. Đinh nghĩa căn bậc hai của một số không âm.

 

7
14 tháng 11 2016

1) 3 CÁCH VIẾT: \(\frac{3}{-5};\frac{-3}{5};-\frac{3}{5}\)

2) - Số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dương.

- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 là số hữu tỉ âm.

- Số hữu tỉ 0 là số hữu tỉ ko âm cx ko dương.

3) Gíá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ x đến điểm 0 trên trục số.

4) Lũy thừa bậc n của của một số hữu tỉ là tích của n thừa số bằng nhau

5) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số : \(a^n.a^m=a^{n+m}\)

Chia hai lũy thừa cùng cơ số : \(a^n:a^m=a^{n-m}\left(n\ge m,a\ne0\right)\)

Lũy thừa của lũy thừa : \(\left(a^n\right)^m=a^{n.m}\)

Lũy thừa của một thương: \(\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}\left(b\ne0\right)\)

6) Tỉ số của hai số hữu tỉ là thương của phép chia a cho b.

VD : \(\frac{8}{2}\) = 4

7) Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( b,c là trung tỉ , a,d là ngoại tỉ)

t/c : ad =bc=\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(ad=bc=\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)

 

\(ad=bc=\frac{b}{d}=\frac{a}{c}\)

 

\(ad=bc=\frac{d}{b}=\frac{c}{a}\)

T/c của dãy tỉ số bằng nhau;\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a-c-e}{b-d-f}=\frac{a-c+e}{b-d+f}\)

8) Số vô tỉ là số thập phân vô hạn ko tuần hoàn

vd : \(\sqrt{2}\),\(\sqrt{5}\),\(\sqrt{7}\),.................................

9) Số hữu tỉ và số vô tỉ đc gọi chung là số thực.

Trục số thực là trục số biểu diễn các số thực

10) Căn bậc hai của một số a ko âm là số x sao cho \(^{x^2}\) =a

 

 

 

28 tháng 10 2016

1/ \(\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=\frac{9}{15}=\frac{12}{20}\)

2/ Số hữu tỉ âm là các số khi biểu diễn trên trục số nằm bên trái hoặc bên dưới số 0; số hữu tỉ dương là số khi biểu diễn trên trục số nằm bên phải hoặc bên trên số 0.

số 0 không phải là số hữu tỉ âm cũng không phải là số hữu tỉ dương

3/ giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được bỏ dấu âm

4/Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x

5/nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số: \(2^2.2^3\)

chia 2 luỹ thừa cùng cơ số:\(2^2:2^3\)

luỹ thừa của 1 luỹ thừa:\(\left(2^2\right)^3\)

luỹ thừa của 1 tích: \(5.5=5^2\)

luỹ thừa của 1 thương:\(25:5=5^1\)

30 tháng 7 2020

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a/b với a,b thuộc Z, b khác 0

VD: 0,6 ; -1,25 ; ...

Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số là ( Mẹo ) 

- Nếu tử số < mẫu số thì ta biễu diễn số đó ở điểm 0 đến điểm 1

- Nếu tử số > mẫu số thì ta đưa về hỗn số , lấy phần nguyên làm điểm khoảng cách từ một số nào đó đến số nào đó

VD: Biểu diễn 5/4 trên trục số

- Chia đoạn thẳng đơn vị ( Chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1 ) thành bốn phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng 1/4 đơn vị cũ...

So sánh số hữu tỉ . 

VD;  So sánh hỗn số \(-3\frac{1}{2}\) và 0 

Ta có ; \(-3\frac{1}{2}\)\(\frac{-7}{2}\)               0 = \(\frac{0}{2}\)

Vì -7 < 0 và 2 > 0 nên \(\frac{-7}{2}\)<\(\frac{0}{2}\). Vậy \(-3\frac{1}{2}\)< 0 

                                                 hok tốt nhé...good luck

30 tháng 7 2020

UKkk... cảm ơn lời khuyên của bn ha...

       Chúc...hok ... tốt nghen!

10 tháng 6 2017

Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ khác 0.

Tích ab là số vô tỉ vì nếu ab = b' là số hữu tỉ thì \(a=\dfrac{b'}{b}\) suy ra a là số hữu tỉ, vô lí !

1 Nêu ba cách viết của số hữu tỉ -3/5 và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số.2 Thế nào là số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm? Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm ?3 Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào ?4 Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ .5 Viết các công thức:- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số .-Chia...
Đọc tiếp

1 Nêu ba cách viết của số hữu tỉ -3/5 và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số.

2 Thế nào là số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm? Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm ?

3 Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào ?

4 Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ .

5 Viết các công thức:

- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số .

-Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0.

-lũy thừa của một lũy thừa

- Lũy thừa của một tích

- Lũy thừa của một thương

6 Thế nào là tỉ số của một số hữu tỉ? Cho ví dụ?

7 Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

8 Thể nào là số vô tỉ? Cho ví dụ.

9 Thế nào là số thực? Trục số thực ?

10 Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm ?

 

2
22 tháng 11 2016

1. 3 cách viết là: -0,6 ; -6/10 ; -9/15 . (Cậu tự biểu diễn nhé !)
2. Số hữu tỉ dương là những số hữu tỉ lớn hơn 0. Số hữu tỉ âm là những số hữu tỉ nhỏ hơn 0. Số 0 không phải là số hữu tỉ dương và cũng không phải là số hữu tỉ âm.
3. Gía trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ x, kí hiệu IxI là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.
4. Lũy thừa bật n của số hữu tỉ x, kí hiệu là x mũ n, là tích của n thừa số x, n là một số tự nhiên lớn hơn 1. Vd: xn = x.x...x (x thuộc Q. n thuộc N. n > 1)
5. Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số: xm . xn = xm+n
Chia 2 lũy thừa cùng cơ số khác 0: xm : xn = xm-n (x khác 0. m > hoặc = n)
Lũy thừa của một lũy thừa: (xm)n = xm.n)
Lũy Thừa của một tích: (x.y)n = xn . yn
Lũy thừa của một thương: (x/y)n = xn/yn .
6. Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y khác 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là x/y hay x:y . Vd: tỉ số của 2 số -5,12 và 10,25 được viết là -5,12/10,25 hay -5,12:10,25.
7. Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số a/b = c/d hay a:b = c:d . Từ tỉ lệ thức a/b = c/d ta suy ra a/b=c/d=a+b/c+d=a-c/b-d, với b khác +- d . Từ dãy tỉ số bằng nhau a/b=c/d/e/f ta suy ra: a/b = c/d = e/f = a+c+e/b+d+f = a-c+e/b-d+f, với giả thiết các số đều có nghĩa.
8. Các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là số vô tỉ. Vd: Số\(\) pi = 3,45557532323525970,... 0,54455552244178 là các số vô tỉ.
9. Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực.
Mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. Vì thế trục số còn gọi là trục số thực. Tập hợp các số thực lấp đầy trục số.
10. Căn bậc 2 của một số a không âm là số x sao cho x2 = a .
. Cái này trong sách có mà bạn. Chúc bạn học tốt nha !
 

22 tháng 11 2016

Sao mà lắm thế? Cứ như đề cương í!

27 tháng 10 2016

a) Giả sử x + y là số hữu tỉ => x + y = a (a \(\in\) Q)

=> y = a - x, là số hữu tỉ, trái với đề bài

=> điều giả sử là sai

=> x + y là số vô tỉ (đpcm)

lm tương tự vs câu b

12 tháng 10 2017

a) Có x thuộc Q; y thuộc I

Giả sử x + y = a thuộc Q

=> y = a - x thuộc Q (vì x thuộc Q)

Điều này trái với giả thiết y thuộc I

=> Điều giả sử là sai

=> x + y là số vô tỉ

Vậy x thuộc Q; y thuộc I thì x + y là số vô tỉ.

b) Có x thuộc Q; y thuộc I

Giả sử x - y = a thuộc Q

=> y = x - a thuộc Q (vì x thuộc Q)

Điều này trái với giả thiết y thuộc I

=> Điều giả sử là sai

=> x - y là số vô tỉ

Vậy x thuộc Q; y thuộc I thì x - y là số vô tỉ.