K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2017

Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ khác 0.

Tích ab là số vô tỉ vì nếu ab = b' là số hữu tỉ thì \(a=\dfrac{b'}{b}\) suy ra a là số hữu tỉ, vô lí !

10 tháng 8 2015

một số vô tỉ 

VD căn 2 là số vô tỉ ; 1 là hữu tỉ 

căn 2 : 1 = căn 2 là số vô tỉ 

10 tháng 6 2017

Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ.

Ta có \(\dfrac{a}{b}\) là sô vô tỉ vì nếu \(\dfrac{a}{b}=b'\)là số hữu tỉ thì \(a=b\). \(b'\) suy ra a là số hữu tỉ, trái với giả thiết a là số vô tỉ.

31 tháng 7 2023

Tích của 1 số vô tỉ và 1 số nguyên dương là 1 số vô tỉ, vì số vô tỉ là số vô hạn không tuần hoàn nên khi nhân với 1 số nguyên dương sẽ là số vô tỉ.

31 tháng 7 2023

Tích của một số vô tỷ với một số nguyên dương có thể là số hữu tỷ hoặc vô tỷ, tùy thuộc vào giá trị của số vô tỷ và số nguyên dương.

Nếu số vô tỷ là 0, thì tích của nó với bất kỳ số nguyên dương nào cũng sẽ là 0, một số hữu tỷ.

Nếu số vô tỷ giá khác 0, thì tích của nó với một số nguyên dương sẽ là một số vô tỷ. Điều này có thể được giải thích bằng cách giả sử sử dụng số vô tỷ với số nguyên dương là một số hữu tỷ. Khi đó, ta có thể viết số vô tỷ lệ dưới dạng phân số tối thiểu, tức là số và mẫu số không thể chia hết cho bất kỳ số nguyên dương nào. Nhưng khi nhân số vô tỉ với một số nguyên dương, tử số và mẫu số của phân số tối thiểu này sẽ được nhân với số nguyên dương đó, và do đó sẽ có thể chia hết cho số nguyên dương đó. Điều này trái ngược với giả sử ban đầu, do đó số vô tỷ với số nguyên dương không thể là một số hữu tỷ.

Vì vậy, tích của một số vô tỷ với một số nguyên dương có thể là số hữu tỷ hoặc vô tỷ, tùy thuộc vào giá trị của số vô tỷ và số nguyên dương.

24 tháng 10 2018

tổng các số hữu tỉ và số vô tỉ là số vô tỉ

4 tháng 12 2019

a) giả sử tổng số hữu tỉ và số vô tỉ là số hữu tỉ

Ta có a+b=c(a,c là số hữu tỉ ; b là số vô tỷ)

=> b=c-a 

mà c-a là số hữu tỉ ( do a,c là số hữu tỉ)

=> b là số hữu tỉ trái đề bài

Vậy tổng số hữu tỉ và số vô tỉ là số vô tỉ

b) phần này cần điều kiện số hữu tỉ khi nhân kia phải khác 0

Giả sử tích một số vô tỉ và một số hữu tỉ là 1 số hữu tỉ

Ta có a.b=c (a,c là số hữu tỉ ; b là số vô tỷ, a khác 0)

=> b=c/a 

mà c/a là số hữu tỉ ( do a,c là số hữu tỉ)

=> b là số hữu tỉ trái đề bài 

Vậy tích một số vô tỉ và một số hữu tỉ là 1 số vô tỉ

20 tháng 11 2021

Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ.

Suy ra y = z –x ta có z hữu tỉ, x hữu tỉ thì z – x là một số hữu tỉ

Hay y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy x + y là số vô tỉ

Giả sử z = x.y là một số hữu tỉ

Suy ra y = z : x mà x ∈ Q, z ∈ Q

Suy ra y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy xy là số vô tỉ