Biết a+b chia hết cho 3, CM:
a, a+7b chia hết cho3
b, 2a- 7b chia hết cho 3
c, 13a+ 19b+ 2016 chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2017
1) A = 120a + 36b
=> A = 12.10.a + 12.3.b
=> A = 12.(10a+3b)
Do 12.(10a+3b) \(⋮\)12
nên 120a+36b \(⋮\)12
2) Gọi (2a+7b) là (1)
(4a+2b) là (2)
Xét (1), ta có: 2a+7b = 2.(2a+7b) = 4a + 14b (3)
Lấy (3) - (1), ta có: (4a+14b) - (4a+2b) = 12b \(⋮\)3
Hay 4a+2b chia hết cho 3
3) Gọi (a+b) là (1)
(a+3b) là (2)
Lấy (2) - (1), ta có: (a+3b) - (a+b) = 2b \(⋮\)2
Hay (a+3b) chia hết cho 2
SN
1
25 tháng 10 2015
Ta có : ( 2a + 7b ) + ( 4a + 2b ) = 6a + 9b
=> ( 6a + 9b ) - ( 2a + 7b ) = 4a + 2b
Mà 6a + 9b và 2a + 7b chia hết cho 3 nên 4a + 2b chia hết cho 3
TV
0
T
10 tháng 9 2018
1)Ta có \(A=12.\left(10a+3b\right)\)( đã sửa 120b thành 120a )
Vì\(a,b\in N\Rightarrow10a+3b\in N\)
Do đó\(12.\left(10a+3b\right)⋮12\)
Vậy\(A⋮12\)
2)
a) Ta có \(2a+7b=2a+b+6b=\left(2a+b\right)+6b\)chia hết cho 3
Có \(6b⋮3\)mà\(\left(2a+b\right)+6b⋮3\)nên \(2a+b⋮3\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))
\(2a+b⋮3\Rightarrow2.\left(2a+b\right)⋮3\)\(\Rightarrow4a+2b⋮3\)
b) Ta có \(a+b⋮2\)lại có \(2b⋮2\)
nên \(\left(a+b\right)+2b⋮2\)hay\(a+3b⋮2\)
c) Ta có \(12a⋮12\);\(36b⋮12\)
nên \(12a+36b⋮12\)
Mà \(12a+36b=\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)\)
nên \(\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)⋮12\)
\(11a+2b⋮12\)\(\Rightarrow a+34b⋮12\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))
d) 1\(12b⋮12\)là điều hiển nhiên nên thiếu giả thiết để chứng minh
P/S Sai đề rất nhiều, mong bạn trước khi đăng hãy kiểm tra lại đề hoặc xem thử có bị cô troll hay không
NN
11 tháng 9 2018
1/ A=12(10a+3b) chia heets cho 12
2/
a/ 2a+7b Chia hết cho 3 => 2(2a+7b)=4a+14b=4a+2b+12b Chia hết cho 3 mà 12 b Chia hết cho 3 nên 4a+2b cũng chia hết cho 3
b/ a+b chia hết cho 2 nên a+b chẵn mà a+3b=(a+b)+2b. Do a+b chẵn và 2b chẵn => a+3b chẵn => a+3b chia hết cho 2
C
2
YN
3 tháng 1 2021
Đặt A = 2a + 7b
B = 4a + 2b
Xét hiệu : 2A - B = 2.( 2a + 7b ) - ( 4a + 2b )
= 4a + 14b - 4a - 2b
= 12b
Vì A chia hết cho 3 nên 2A chia hết cho 3 ; 12b chia hết cho 3
=> B chia hết cho 3 hay 4a + 2b chia hết cho 3 ( đpcm )
XZ
3 tháng 1 2021
Bài giải
Ta có : \(\left(2a+7b\right)\text{ }⋮\text{ }3\text{ }\Rightarrow\text{ }2\left(2a+7b\right)=4a+14b\text{ }⋮\text{ }3\)
Xét hiệu \(\left(4a+14b\right)-\left(4a+2b\right)=12b\text{ }⋮\text{ }3\text{ }\left(\text{Do }12\text{ }⋮\text{ }3\right)\)
Lại có \(4a+14b\text{ }⋮\text{ }3\text{ ( cmt ) }\Rightarrow\text{ }\left(4a+2b\right)\text{ }⋮\text{ }3\)
\(\Rightarrow\text{ ĐPCM}\)
a,ta có:
a+7b=(a+b)+6b
vì \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)⋮3\\6b⋮3\end{cases}}\)
=>a+7a chia hết cho 3 với a+b chia hết cho 3
b,ta có:
2a-7b=2(a+b)-9b
vì\(\hept{\begin{cases}2\left(a+b\right)⋮3\\-9b⋮3\end{cases}}\)
=>2a-7b chia hết cho 3 với a+b chia hết cho 3