Hai vòi nước cùng chảy vào bể, chảy được 4h thì đầy bể. Nếu mở lần lượt vòi thứ nhất trong 2h, rồi mở vòi thứ hai trong 8h cũng đầy bể. HỎi nếu chảy một vòi thì cần thời gian là bao nhiêu để đầy bể? (Các bạn ghi lời giải chi tiết giùm mình nha, mình cảm ơn)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2021
Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể
Gọi y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể
(Điều kiện: x>5; y>5)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)(1)
Vì khi vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 2 giờ thì được 12/25 bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{12}{25}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{12}{25}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{12}{25}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{25}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{25}{3}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{25}=\dfrac{12}{25}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{25}{3}\\x=\dfrac{25}{12}\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi 1 cần \(\dfrac{25}{12}h\) để chảy một mình đầy bể
Vòi 2 cần \(\dfrac{25}{3}h\) để chảy một mình đầy bể
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
13 tháng 3 2021
Gọi một giờ vòi một chảy đc a phần bể
Vòi 2 chảy được b phần bể
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=1\\2a+4b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+6b=2\\6a+12b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6b=1\\3a+3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{3}\\a=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy vòi 1 và vòi 2 đều chảy một mình 6h thì đẩy bể
15 tháng 4 2021
gọi 1/x là số nước chảy vào trong 1 h của vòi một
=> ... vòi hai là 1/X+6
ta có:
1/x+1/x+6 = 1/4
=> x bằng 6
. vậy nếu mở riêng từng vòi thì vòi 1 có thời gian là 6h
vòi hai là 10h
CM
20 tháng 9 2018
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.
(Điều kiện: x, y > 80 )
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 
bể; vòi thứ hai chảy được 
bể.
Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :
Ta có hệ phương trình:
Đặt 
. Khi đó hệ phương trình trở thành :
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)
CM
13 tháng 9 2018
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.
(Điều kiện: x, y > 80 )
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1/x bể; vòi thứ hai chảy được 1/y bể.
Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :
Ta có hệ phương trình:
Đặt 
. Khi đó hệ phương trình trở thành :
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Bước 1 : Lập hệ phương trình
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
DN
21 tháng 5 2019
Đổi 1h30' = 3/2 h , 20' = 1/3 h và 15' = 1/4h
Gọi lượng nc vòi 1 và 2 chảy vào bể trong 1h là x và y (x,y >0)
mà 2 vòi cùng chảy vào bể cạn trong 1h30' thì đầy .
=> 3/2x + 3/2y =1 ( 1 ở đây có nghĩa là đầy hay là 100% ý mà) (1)
và 20 phút của vòi 1 cộng với 15 phút vòi 2 thì dc 1/5 bể
=> 1/3x + 1/4y = 1/5 ( 20% đó ) (2)
từ (1) và (2) ta có hệ :
\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}y=1\\\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
áp dụng định lý INEQ trong máy tính fx 500 hoặc 570 là giải đc hệ nhanh thôi !!!!
ra đc mỗi giờ thì nghịch đảo kết quả là ra đầy bể trong bao lâu thôi !!!!
