Chứng minh rằng tích 2.3.4.51 chia hết cho 6 ; 12 ; 17 ; 102
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
2 tháng 2 2019
Ta có 5 x +7y chia hết cho 17
suy ra (17x+17y)-(5x+7y)chia hết cho 17
suy ra (17x-5x)+(17y-7y) chia hết cho 17
suy ra 12x +10y chia hết cho 17
suy ra [(12x+10y) chia 2] chia hết cho 17
= 6x +5y chia hết cho 17
28 tháng 4 2015
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
25 tháng 6 2015
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
13 tháng 7 2016
câu thứ 2
a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17
10a-50b=10a+b-51b
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17
13 tháng 7 2016
51a : 17
=> 51a - a + 5b : 17
=> 50a + 5b : 17
=> 5 ( 10a + b ) : 17
=> 10a + b : 17
VM
5 tháng 1 2020
a)
Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a. (a + 1). (a + 2)
- Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
+ Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn)
=> T chia hết cho 2.
+ Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ)
=> a + 1 chia hết cho 2
=> T chia hết cho 2.
- Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
+ Nếu a chia hết cho 3
=> T chia hết cho 3.
+ Nếu a chia 3 dư 1
=> a + 2 chia hết cho 3
=> T chia hết cho 3.
+ Nếu a chia 3 dư 2
=> a + 1 chia hết cho 3
=> T chia hết cho 3.
Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> T chia hết cho 2.3 = 6 (đpcm).
Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6.
Chúc bạn học tốt!
SA
5 tháng 1 2020
a) Gọi n, n+1, n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
Ta có A=n*(n+1)*(n+2)
- Chứng minh A chia hết cho 2:
+ Nếu n chẵn => n chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ => n+1 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
- Chứng minh A chia hết cho 3:
+ Nếu n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1=> n+2 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2,3) =1
=> A chia hết cho 2*3 = 6 ( thỏa mãn )
Vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
Chúc bạn học có hiệu quả!
2.3.4.51=6.4.51
Mà 6 chia het cho 6,suy ra:2.3.4.51 chia hết cho 6
2.3.4.51=2.12.51
Mà 12 chia hết cho 12,suy ra:2.3.4.51 chia hết cho 12
2.3.4.51=2.3.4.17.3
Mà 17 chia hết cho 17,suy ra :2.3.4.51 chia hết cho 17
2.3.4.51=3.4.102
Mà 102 chia hết cho 102,suy ra 2.3.4.51 chia hết cho 102