Tìm x thuộc Z
(x2-5)(x2-25)<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
6 tháng 1 2022
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-3;2\right\}\)
b: \(A=\dfrac{x^2-4-5+x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2+x-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x+2}{x-2}\)
c: Để A=3/4 thì 4x-8=3x+6
=>x=14
d: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
16 tháng 7 2018
Bài 1:
a) Ta có: (x2 - 36)(x2 -25)= 0
\(\Leftrightarrow\)(x2 - 62)(x2 - 52)= 0
\(\Leftrightarrow\)(x - 6)(x + 6)(x - 5)(x + 5)= 0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x+6=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)
b) \(CMTT\)câu a
Ta có:\(\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-8\end{cases}}\)
TH
1
14 tháng 1 2023
A=(x^2-25)^2+(y+5)^2-10>=-10
Dấu = xảy ra khi y=-5 và \(x\in\left\{5;-5\right\}\)
PT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Bài 4:
a. Ta thấy: $x^2-x+2=(x-\frac{1}{2})^2+1,75>0$ với mọi $x$.
Do đó để $B=\frac{x^2-x+2}{x-3}<0$ thì $x-3<0$
$\Leftrightarrow x<3$
b.
$B=\frac{x(x-3)+2(x-3)+8}{x-3}=x+2+\frac{8}{x-3}$
Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $x-3$ phải là ước của 8.
$\Rightarrow x-3\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{4; 2; 5; 1; -1; 7; 11; -5\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Bài 5:
\(\frac{\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}}{\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}}=\frac{\frac{x(x+y)-y(x-y)}{(x-y)(x+y)}}{\frac{y(x+y)+x(x-y)}{(x-y)(x+y)}}\)
\(=\frac{x(x+y)-y(x-y)}{y(x+y)+x(x-y)}=\frac{x^2+y^2}{x^2+y^2}=1\)
Muốn ( x2 - 5 )( x2 - 25 ) < 0
=> ( x2 - 5 )( x2 - 25 ) là một số âm.
=> x2 - 5 hoặc x2 - 25 phải là số âm
Mà x2 - 25 < x2 - 5 => x2 - 25 là số âm; x2 - 5 là số dương.
=> 0 < x2 < 25
=> x2 = { 4; 9; 16 }
TH1: Nếu x2 = 4 => x = 2 mà 4 - 5 = -1 ( loại )
TH2: Nếu x2 = 9 => x = 3 mà 9 - 5 = 4 và 9 - 25 = -14 ( TM )
TH3: Nếu x2 = 16 => x = 4 mà 16 - 5 = 11 và 16 - 25 = -9 ( TM )
Ta có: (x2-5)(x2-25)<20
=> đây là tích của 2 số nguyên trái dấu
=> x2-5 âm và x2-25 dương hoặc ngược lại.
Ta thấy x2-5<x2-25 => x2 -5 âm và x2-25 dương.
\(=>\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}=>5< x^2< 25=>x^2\in\left\{9;16\right\}\)
\(=>x\in\left\{3;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{3;4\right\}\)