giải phương trình: \(\left(x^2+16x+60\right)\left(x^2+17x+60\right)=6x^2.\)
GIÚP MK NHA MN!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
7 tháng 5 2020
đặt x2 + 16x + 60 = t thì PT đã cho trở thành :
t ( t + x ) - 6x2 = 0 \(\Leftrightarrow\)t2 + xt - 6x2 = 0
\(\Leftrightarrow\)( t - 2x ) ( t + 3x ) = 0 \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}t=2x\\t=-3x\end{cases}}\)
+) t = 2x thì x2 + 16x + 60 = 2x \(\Leftrightarrow\)x2 + 14x + 60 = 0 ( vô nghiệm )
+) t = -3x thì x2 + 16x + 60 = -3x \(\Leftrightarrow\)x2 + 19x + 60 = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-15\end{cases}}\)
Vậy ....
CG
1
2 tháng 3 2019
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)^2-1-15\left(x^2-6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+8\right)\left(x^2-6x+10\right)-15\left(x^2-6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2-6x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2+x-7x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+10\right)\left(x+1\right)\left(x-7\right)=0\)
\(Vi:x^2-6x+10=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+1>0,\forall x\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(hay:x-7=0\Leftrightarrow x=7\)
\(V...\)
\(:)\)
BC
1
XO
9 tháng 5 2022
(x + 2)(x - 3)(x2 + 2x - 24) = 16x2
<=> (x + 2)(x - 3)[(x + 1)2 - 25] = 16x2
<=> (x + 2)(x - 3)(x + 6)(x - 4) = 16x2
<=> (x2 + 8x + 12)(x2 - 7x + 12) = 16x2
<=> \(\left(x^2+0,5x+12+7,5x\right)\left(x^2+0,5x+12-7.5x\right)=16x^2\)
<=> \(\left(x^2+0,5x+12\right)^2-\left(7,5x\right)^2=16x^2\)
<=> \(\left(x^2+0,5x+12\right)^2=\left(8,5x\right)^2\)
<=> \(\left(x^2+9x+12\right)\left(x^2-8x+12\right)=0\)
<=> \(\left(x+\dfrac{9}{2}-\dfrac{\sqrt{33}}{2}\right)\left(x+\dfrac{9}{2}+\dfrac{\sqrt{33}}{2}\right)\left(x-2\right)\left(x-6\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{33}-9}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{33}-9}{2}\\x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)
U
0
U
1
addatwj ẩn phụ
Phương trình tương đương với: \(\left(x^2+16x+60\right)\left(x^2+17x+60\right)-6x^2=0.\)
Đặt \(a=x^2+16x+60,\)phương trình trở thành:
\(a\left(a+x\right)-6x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+ax-6x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2x\right)\left(a+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-2x=0\\a+3x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+14x+60=0\\x^2+19x+60=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2\cdot7\cdot x+7^2-7^2+60=0\\\left(x+4\right)\left(x+15\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+7\right)^2+11=0\left(VL\right)\\\left(x+4\right)\left(x+15\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x+15=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-15\end{cases}\left(TM\right).}\)
Vậy tập nghiệm phương trình là S = {-15;-4}.