CM: \(2^{2n}.\left(2^{2n+1}-1\right)-1⋮9\left(n\inℕ^∗\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
24 tháng 8 2019
Bài làm
Khai triển vế trái ta được
\(\left(\sqrt{n+1}\right)^2-2\sqrt{n+1}.\sqrt{n}+\left(\sqrt{n}\right)^2\)
\(=n+1+n-2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)
\(=2n+1-2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)
Biến đổi vế phải
\(\left(2n+1\right)-\sqrt{4n^2+4n+1-1}=2n+1-\sqrt{4n\left(n+1\right)}\)
\(=2n+1-\sqrt{4}.\sqrt{n\left(n+1\right)}\)
Từ đó suy ra hai vế bằng nhau. Vậy đẳng thức đúng.
(Thực ra đẳng thức đúng với n là số thực không âm)
KK
Bài 1 : Cho \(A=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)và \(B=2n+1\left(n\inℕ^∗\right)\). TÌM ƯCLN ( A , B ) ?
1
19 tháng 11 2018
Gọi UCLN (A;B) là : d
=> \(A⋮d\)
\(\Rightarrow\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}⋮d\)
\(\Rightarrow\frac{4}{n}\left(\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2n+2-2n-1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
vậy...............
PG
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 2 2021
\(a=\lim\dfrac{1}{\sqrt{4n+1}+2\sqrt{n}}=\dfrac{1}{\infty}=0\)
\(b=\lim n\left(\sqrt{1+\dfrac{2}{n}}-\sqrt{1-\dfrac{2}{n}}-1\right)=+\infty.\left(-1\right)=-\infty\)
\(c=\lim4^n\left(\sqrt{\left(\dfrac{9}{16}\right)^n-\left(\dfrac{3}{16}\right)^n}-1\right)=+\infty.\left(-1\right)=-\infty\)
\(d=\lim n^3\left(3+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}\right)=+\infty.3=+\infty\)
18 tháng 9 2019
F có 0 phần tử vì n=0,5 không thuộc N
G có vô số phần tử vì G là tập hợp của mọi số chẵn
PH
0
NT
0
