Tìm x,y,z biết:a,\(\frac{3}{x-1}\)=\(\frac{4}{y-2}\)=\(\frac{5}{z-3}\) và x+y+z=18b,\(\frac{x-y}{2}\)=\(\frac{x+y}{12}\)=\(\frac{xy}{200}\)c,\(\frac{x+y+2004}{z}\)=\(\frac{y+z-2005}{x}\)=\(\frac{z+x+1}{y}\)=\(\frac{2}{x+y+z}\)d,\(\frac{x+4}{7}\)=\(\frac{4y-1}{9}\)=\(\frac{4y-x-5}{x}\)Các bạn cố gắng giúp mk nha, mk đang cần lun,ai lm dc câu nào thì lm nhưng cố giúp mk...
Đọc tiếp
Tìm x,y,z biết:
a,\(\frac{3}{x-1}\)=\(\frac{4}{y-2}\)=\(\frac{5}{z-3}\) và x+y+z=18
b,\(\frac{x-y}{2}\)=\(\frac{x+y}{12}\)=\(\frac{xy}{200}\)
c,\(\frac{x+y+2004}{z}\)=\(\frac{y+z-2005}{x}\)=\(\frac{z+x+1}{y}\)=\(\frac{2}{x+y+z}\)
d,\(\frac{x+4}{7}\)=\(\frac{4y-1}{9}\)=\(\frac{4y-x-5}{x}\)
Các bạn cố gắng giúp mk nha, mk đang cần lun,ai lm dc câu nào thì lm nhưng cố giúp mk hết
Tớ làm lần lượt nhé.
Ta có:\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)+\left(z-3\right)}{3+4+5}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{18-6}{12}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=1\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y-2}{4}=1\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z-3}{5}=1\Rightarrow z=3\)
\(\frac{x-y}{2}=\frac{x+y}{12}=\frac{xy}{200}=\frac{x-y+x+y}{2+12}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=7k\left(1\right);x+y=12k\left(2\right);xy=200k\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow y=12k-7k=5k\)
\(\Rightarrow xy=5k\cdot7k=35k^2\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow200k=35k^2\Leftrightarrow200=35k\Leftrightarrow k=\frac{200}{35}\)
\(\Rightarrow x=7\cdot\frac{200}{35}=40\)
\(y=5\cdot\frac{200}{35}=\frac{1000}{35}\)
P/S:số khá xấu.sợ sai.nhưng cách làm là như vậy.