Giải PT : \(\left|x-1\right|+\left|2x+1\right|=\left|3x\right|\)
Giúp mk nha, mk cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2021
a,ĐKXĐ:\(x\ge2\)
\(4\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}-\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=26\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-\dfrac{\sqrt{x-2}}{2}=26\\ \Leftrightarrow8\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow13\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=16\\ \Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)
b,ĐKXĐ:\(x\in R\)
\(3x+\sqrt{4x^2-8x+4}=1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x+1}=1-3x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{1-3x}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{1-3x}{2}\\x-1=\dfrac{3x-1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=1-3x\\2x-2=3x-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
c, ĐKXĐ:\(x\ge0\)
\(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-2\left(2\sqrt{x}+1\right)=7\\ \Leftrightarrow2x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-2=7\\ \Leftrightarrow2x-3\sqrt{x}-9=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3\sqrt{x}\right)-\left(6\sqrt{x}+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)-3\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\2\sqrt{x}=-3\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
AM
14 tháng 7 2018
\(b,\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=15\)
\(\Leftrightarrow-2x=15-8=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{2}\)
Vậy \(x=\frac{-7}{2}\)
H
21 tháng 7 2021
1
e) E >= 2021
dấu = xảy ra khi x=1/2
g) G = |x-1|+ |2-x| >= |x-1+2-x|=1
Dấu = xảy ra khi (x-1)(2-x)>=0 <=> 1<=x<=2
h) H = |x-1|+|x-2| + |x-3|
Ta có : |x-1| + |x-3| = |x-1| + |3-x| >= |x-1+3-x| = 2
|x-2| >=0
=> H>=2
Dấu = xảy ra khi (x-1)(3-x) >=0 ; x-2=0
<=> x=2
k) K = |x-1| + |2x-1|
2K = |2x-2| + |2x-1| + |2x-1|
Ta có : |2x-2| + |2x-1| = |2x-2| + |1-2x| >= |2x-2+1-2x|=1
|2x-1| >=0
Dấu = xảy ra (2x-2)(1-2x) >=0; 2x-1=0
<=> x=1/2
21 tháng 7 2021
e)Vì \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\ \Rightarrow2\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+2012\ge2012\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy...
b)G=|x-1|+ |2-x|\(\)
áp dụng bđt |a+b|+ |c+d|\(\ge\left|a+b+c+d\right|\forall x\)
\(\Rightarrow\)ta có |x-1|+ |2-x|\(\ge\) \(\left|x-1+2-x\right|\forall x\)
\(\Leftrightarrow\text{|x-1|+ |2-x| }\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 1\(\le x\le2\) \(\forall x\)
Vậy...
h)H= |x-1|+|x-2| + |x-3|
Ta có |x-1| + |x-3|
=|x-1| + |3-x| ( trong giá trị tuyệt đối đổi dấu không cần đặt dấu trừ ở ngoài)
=>|x-1| + |3-x|\(\ge\left|x-1+3-x\right|\forall x\)
<=>|x-1| + |3-x|\(\ge2\forall x\) (1)
Mà |x-2|\(\ge0\forall x\) (2)
Từ (1) và (2)=> ta có |x-1|+|x-2| + |x-3| \(\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x-2=0
<=>x=2
Vậy...
k) K = |x-1| + |2x-1|
2K = |2x-2| + |2x-1| + |2x-1|
Mà : |2x-2| + |2x-1|
=|2x-2| + |1-2x|\(\ge\text{|2x-2+1-2x|}\) \(\forall x\)
Lại có |2x-1| \(\ge\)0 \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra 2x-1=0
<=>x=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy....
20 tháng 7 2021
e) Ta có: \(2\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Có : \(\left|x-1\right|+\left|2x+1\right|\ge\left|x-1+2x+1\right|=\left|3x\right|\)
Vậy \(\left|x-1\right|=\left|2x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow x-1=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy pt có nghiệm là S=\(\left\{0\right\}\)