Cho đa thức P = \(3x^3+4x^2-8x+1\)
a) Chứng minh rằng x=1 là nghiệm của đa thức
b) Tìm giá trị biểu thức P biết \(x^2+x-3=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
13 tháng 2 2020
a) Thay \(x=1\)vào đa thức P ta được:
\(P=3.1^3+4.1^2-8.1+1=3+4-8+1=0\)
Vậy \(x=1\)là nghiệm của đa thức
b) \(P=3x^3+4x^2-8x+1=\left(3x^3+3x^2-9x\right)+\left(x^2+x-3\right)+4\)
\(=3x\left(x^2+x-3\right)+\left(x^2+x-3\right)+4=\left(x^2+x-3\right)\left(3x+1\right)+4\)
Thay \(x^2+x-3=0\)vào đa thức P ta được : \(P=4\)
TM
21 tháng 7 2019
a) thay 1 vào đa thức P
3.1^3+4.1^2-8.1+1=3+4-8+1=8-8=0
vậy.............
21 tháng 7 2019
a) Ta có: P(1) = 3.13 + 4.12 - 8.1 + 1 = 3 + 4 - 8 + 1 = 0
=> x = 1 là ngiệm của đa thức
b) Ta có: P = 3x3 + 4x2 - 8x + 1
P = (3x3 + 3x2 - 9x) + (x2 + x - 3) + 4
P = 3x(x2 + x - 3) + (x2 + x - 3) + 4
P = 3x.0 + 0 + 4
P = 4
Vậy ...
2 tháng 4 2016
Các bạn thông cảm cho mình nha mình đánh máy sai đề câu b đề đung là
b) Tính P biết x^2 + x -3 = 0
9 tháng 4 2017
a) thay x = 1 vào đa thức P (x) ta có:
P (1) = 3. (1)^3 + 4 . (1)^2 - 8 . 1 + 1
= 3 + 4 - 8 + 1 = 0
vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)
b) P = x^2 + x - 3 = 0
<=> x . x + x - 3 = 0
<=> x . (x - 3) = 0
TH1: x = 0
TH 2: x - 3 = 0
=> x = 3
6 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2-a-2⋮3x-1\)
=>-a-2=0
hay a=-2
b: \(-x^2+x-1\)
\(=-\left(x^2-x+1\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}< 0\forall x\)
c: \(P\left(x\right)=x^2-5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{25}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\ge-\dfrac{25}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/2
d: \(f\left(x\right)=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
9 tháng 4 2017
a) thay x = 1 vào đa thức P (x) ta có:
P (1) = 3. \(^{^{ }}\left(1\right)^3\) + 4. \(\left(1\right)^2\) - 8. 1 + 1
= 3 + 4 - 8+1 = 0
vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)
b) P = \(x^2\) + x - 2 = 0
<=> x . x + x - 2 = 0
<=> x . (x - 2) = 0
TH1: x = 0
TH2: x - 2 = 0
=> x = 2
vậy đa thức P có 2 nghiệm là x = 0 ; x= 2
a) thay x=1 vào đt P
3.1^3+4.1^2-8.1+1
=3+4-8+1=8-8=0
vậy........................