K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2019

Hình và GT; KL tự vẽ

CM : Ta có: t/giác ABC cân tại A => góc B = góc C (1)

Mà góc ABI = góc IBC = góc B/2 (gt) (2)

   góc ACK = góc KCB = góc C/2 (gt) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra góc ACK = góc KCB = góc ABI = góc IBC 

Xét t/giác AIB và t/giác AKC

có góc A : chung

     AB = AC (gt)

  góc ABI = góc ACK (cmt)

=> t/giác ABI = t/giác ACK (g.c.g)

=> AI = AK (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: AI = AK (cmt)

=> t/giác AKI là t/giác cân tại A

=> góc AKI = gióc AIK = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(4)

Ta lại có: t/giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(5)

Từ (4) và (5) suy ra góc AKI = góc B

mà góc AKI và góc B ở vị trí đồng vị

=> IK // BC (ĐPCM)

c) tự làm (ko biết cứ hỏi)

31 tháng 1 2019

thanks bn nhìu lắm nha!!!!!gặp thần cứu hộ rùi

20 tháng 1 2019

CÂU 2 :......PHÂN GIÁC CỦA ....

C,...LÀ ...

21 tháng 1 2017

hình thì cậu tự vẽ còn bài làm thì ở dưới đây:

a) xét tam giác ADB và ADC có: AD chung

                                                DB=DC(vì tam giác DBC đều)

                                                 AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)

                            => tam giác ADB=tam giác ADC (c.c.c)

                            =>\(\widehat{ADB}\)\(\widehat{ADC}\)(2 góc tương ứng)

                                  mà AD nằm giữa AB và AC =>AD là tia p/g của góc BAC

21 tháng 1 2017

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) mới đk chứ mà mk cx cảm ơn nhé câu b thì lm sao bạn ơi

5 tháng 2 2021

a) BD là phân giác ^B (gt) => ^ABD = ^DBC = \(\dfrac{1}{2}\) ^B

    CE là phân giác ^C (gt) => ^ACE = ^ECB = \(\dfrac{1}{2}\) ^C

Lại có: ^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)

=> ^ABD = ^DBC = ^ACE = ^ECB

Xét tam giác ABD và tam giác ACE:

^A chung

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

^ABD = ^ACE (cmt)

=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (g - c - g)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

b) Xét tam giác ADE có: AD = AE (tam giác ABD = tam giác ACE)

=> Tam giác ADE cân tại A

=> ^ADE = ^AED = \(\dfrac{180^o-gócA}{2}\) (1)

Tam giác ABC cân tại A (gt) => ^B = ^C = \(\dfrac{180^o-gócA}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => ^ADE = ^AED = ^B = ^C

Ta có: ^ADE = ^C (cmt)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (dhnb)

c) Xét tam giác OBC có: ^DBC = ^ECB (cmt)

=>  Tam giác OBC cân tại O

d)  Xét tam giác EBC và tam giác DCB có:

^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)

BC chung

^ECB = ^DBC (cmt)

=> Tam giác EBC = Tam giác DCB (g - c - g)

=> EC = DB (2 cạnh tương ứng)

Ta có: EC = EO + OC

           DB = DO + OB

Mà  EC = DB (cmt); OC = OB (Tam giác OBC cân)

=> EO = DO

=> Tam giác OED cân tại O

 

 

*tự vẽ hình 

A )Vì

BD là phân giác góc ABC và CE là phân giác góc ACB nên góc ABD=góc ACE

Tam giác ADB và Tam giác AEC có 

AB=AC(gt)

Góc A chung

góc ABD=góc ACE

suy ra Tam giác ADB =Tam giác AEC(cgc) nên AD=AE

B

25 tháng 2 2018

Bài 3 :

A B C H K I

Gọi gia điểm của các đường trung trực với AB,Ac lần lượt là H ,K

Ta có :AH + HB = AB 

          AK + KC = AC 

mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

=> AH + HB = AK + KC

mà  CH và Bk lần lượt là trung trực của AB ,AC 

=> AH = HB = AK = KC

Xét tam giác AHI và tam giác AKI có 

AHI = AKI = 90

AH = AK ( cmt )

AI : cạnh chung 

=> tam giác AHI = tam giác AKI ( canh huyền - cạnh gosc vuông )

=> ^HAI = ^KAI ( 2 góc tương ứng )

=> AI là tia phân giác của ^A

Vậy AI là tia phân giác của ^A

25 tháng 2 2018

Bài 1 

  A B C D E H K

a, Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC và ^ABC = ^ACB

Ta có : ^ABC + ^ABD = 180 (kề bù )

           ^ACB + ^ ACE = 180 ( kề bù )

mà ^ABC = ^ACB 

=> ^ABD = ^ ACE 

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

AB =AC ( tam giác ABc cân tại a )

^ABD = ^ACE ( cmt )

BD = CE ( gt)

=> tm giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c)

=> ^ADB = ^AEC ( 2 góc tương ứng ) 

hay ^HDB = ^KEC 

Xét tam giác HBD và tam gisc KEC có :

^DHB = ^EKC = 90 

BD =  CE (gt)

HDB = KEc ( cmt )

=> tam giác HBD = tam giác KCE ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> HB = Ck ( 2 canh tương ứng )

Vậy HB = Ck

b,Xét tam giác ABH và tam giác ACk có 

AHB = AKC = 90

HB = CK ( cmt )

AB = AC 

=> tam giác ABH = tam giác  ACK ( anh huyền - canh góc vuồng )

Vậy tam giác ABH =tam giác ACK

16 tháng 2 2023

A C H P I B M K O (hình minh họa)

Xét tứ giác AIHK:

\(\widehat{AIH}+\widehat{AKH}=90^o+90^o=180^o\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác AIHK nội tiếp

Xét \(\Delta MIB\) và \(\Delta MCK\):

\(\widehat{IMC}\) chung

\(\widehat{MBI}=\widehat{MKC}\)

\(\Rightarrow\Delta MIB~\Delta MCK\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{MI}{MB}=\dfrac{MC}{MK}\)

\(\Leftrightarrow MI.MK=MC.MB\)

\(\widehat{IMP}=\dfrac{1}{2}\widehat{IMB}\)

\(\widehat{IAP}=\dfrac{1}{2}\widehat{IAK}\)

\(\Rightarrow\widehat{APM}=180^o-\dfrac{1}{2}\left(\widehat{IMB}+\widehat{IAK}\right)=180^o-\dfrac{1}{2}.180^o=90^o\)

\(\Rightarrow AP\perp MP\).

 

 

25 tháng 5 2018

Hình bạn tự vẽ nhé !! Mình đang bận

a, xét tam giác ABD và tam giác EBD

có góc BAD = góc BED(=90 độ) 

BD là cạnh chung

góc ABD = góc EBD (BD là phân giác)

=> 2 tam giác bằng nhau (ch-gn)

b, Vì 2 tam giác trên bằng nhau

=> AD=DE (2 cạnh tương ứng)

xét tam giác ADK và tam giác EDC

có góc KAD = góc CED (=90 độ)

AD=DE(cmt)

góc ADK = góc EDC (đối đỉnh)

=> 2 tam giác ADK và EDC bằng nhau

=> DK=DC(2 cạnh tương ứng)

c, +, xét tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> \(BC^2=AB^2+AC^2\left(1\right)\)

Mà AB =9cm(2),AC=12 cm (gt) (3)

Từ (1)(2)=> \(BC^2=9^2+12^2=225\)

=>\(BC=15\left(cm\right)\left(4\right)\)

+, Vì 2 tam giác ADK và EDC

=> AK =EC (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = BE (vì 2 tam giác ABD và EBD) 

Từ đó => AK+AB=EC+BE

hay BK =BC (5)

Mặt khác BK=AB+AK(6)

Từ (2)(4)(5)(6)=>15=9+AK

=>AK=15-9=6(cm)

d,Gọi BD giao KC tai điểm O

Xét  2 tam giác BKO và BCO

có BK = BC (cmt)

 góc KBO = góc CBO(Vì BD là tia phân giác)

BO là cạnh chung

=>2 tam giác BKO và BCO bằng nhau

=> góc BOK = góc BOC(7)

Ta lại có 2 góc trên có tổng bằng 180 độ(kb) (8)

Từ (7)(8)=> Góc BOK=90 độ

hay BO vuông góc với KC (9)

Ta có AB = BE (2 tam giác BAD và BED bằng nhau)

AD = DE (______________________________)

Từ 2 điều trên => BD là đường trung trực của AE

Hay BD vuông góc với AE(tính chất đường trung trực)

mà O \(\in\)BD => BO vuông góc với AE(10)

Từ (9)(10)=> AE // KC (Từ vuông góc đến //)

Chúc bạn hk tốt!!

25 tháng 5 2018

a) xét ∆ABD và ∆EBD có :

Góc ABD = góc EBD ( BD là tia phân giác )

Góc BAD = góc BED ( =90° )

Chung BD

=) ∆ABD = ∆EBD ( ch-gn )

b) =) AD = DE

Xét ∆ADK và ∆EDC có :

AD = DE

Góc ADK = góc EDC

Góc KAD = góc CED

=) ∆ ADK = ∆ EDC ( g-c-g )

=) DK=DC

Các bn giải hộ mk nhé! Nhanh chút nha...vì mk phải nộp sau Tết! Hơi nhìu đó...  B1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh:  a) BH=CK  b) tam giác ABH = tam giác ACK  B2: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường...
Đọc tiếp

Các bn giải hộ mk nhé! Nhanh chút nha...vì mk phải nộp sau Tết! Hơi nhìu đó...

  B1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh:

  a) BH=CK

  b) tam giác ABH = tam giác ACK

  B2: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc vs đường thẳng AC. CM: BH=CK

  B3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho góc BAD = góc CAE. Kẻ BH vuông góc vs AD (H thuộc AD). Kẻ CK vuông góc vs AE (K thuộc AE). CM:

  a) BD=CE

  b) BH=CK

 

  Mk tạm thời chỉ đăng 3 bài thui. BT về Tết của mk những 9 bài (mk sẽ hỏi từ từ)

  Ai giải đc rùi (nếu vẽ hình lun thì rất thanks) thì cho mk xin email, mk sẽ gửi quà cảm ơn đến địa chỉ đó nhé! (mk ko có face đâu nên đừng cho nick face)

    Arigatou~

 

0
22 tháng 7 2019

Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!