tìm nghiệm nguyên của phương trình : 11x+18y=120
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
T
6 tháng 11 2019
Do \(18y;120\) đều chia hết cho 6. Nên \(11x⋮6\). Mà (11;6) = 1.
Do đó \(x⋮6\). Đặt x = 6k (k\(\in\mathbb{N}^{\text{*}}\))
PT \(\Leftrightarrow11.6k+3.6y=20.6\)
\(\Leftrightarrow11k+3y=20\Leftrightarrow y=\frac{20-11k}{3}\)
Rồi chị thử lí luận các kiểu tiếp xem sao? Em ko chắc đâu á!
10 tháng 1 2020
11x+18y=120⇒x=120−18y11=121−1−22y+4y1111x+18y=120⇒x=120−18y11=121−1−22y+4y11⇔x=11−2y+4y−111⇔x=11−2y+4y−111
⎧⎨⎩4y−111=k11k=4y−1{4y−111=k11k=4y−1 ⇒y=11k+14=12k−k+14=3k−k−14⇒y=11k+14=12k−k+14=3k−k−14
⎧⎨⎩k−14=n4n=k−1{k−14=n4n=k−1 ⇒k=4n+1⇒k=4n+1
⇒{y=3.(4n+1)−n=11n+3x=11−2(11n+3)+4n+1=6−18n⇒{y=3.(4n+1)−n=11n+3x=11−2(11n+3)+4n+1=6−18n
x,y>0⇒{6−18n>011n+3>0x,y>0⇒{6−18n>011n+3>0 ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩n<618n>−311{n<618n>−311 ⇒n={0}⇒n={0}
Nghiệm duy nhất của phương trình là:
{x=6y=3
12 tháng 2 2017
Ta có: 11x+18y=11(x+y)+9y=120
Do 120 chia 11 dư 10, 11(x+y)\(⋮\)11 => 7y chia 11 dư 10, 9y<120
=> 7y\(\in\){7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105;112}
Do 98 chia 11 dư 10 => 7y=98 => y=14
=> 11(x+y)=22 => x+14 = 2 (vô lý)
Do 21 chia 11 dư 10 => 7y=21 => y=3
=> 11(x+y)= 99 => x+3=9 => x=6
Vậy x=6, y=3
1 tháng 5 2016
y = 7 - 4k +k - 13 Lại đặt k - 13 = t với t nguyên => k = 3t + 1 . Do đó : = 7 - 4 ( 3t + 1) +t = 3 - 11 = tx = 6k = 6 ( 3t+1) = 18t + 6 Thay các biểu thức của x và y vào (1), phương trình đượ c nghiệm đúng. Vậy các nghiệm nguyên của (1) đượ c biểu thị bở i công thức : {=18t+6y=3−11t vớ i t là số nguyên tùy ý mk nha các bạn !!!
22 tháng 3 2017
\(11x+18y=120\Rightarrow x=\dfrac{120-18y}{11}=\dfrac{121-1-22y+4y}{11}\)\(\Leftrightarrow x=11-2y+\dfrac{4y-1}{11}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4y-1}{11}=k\\11k=4y-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{11k+1}{4}=\dfrac{12k-k+1}{4}=3k-\dfrac{k-1}{4}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{k-1}{4}=n\\4n=k-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=4n+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3.\left(4n+1\right)-n=11n+3\\x=11-2\left(11n+3\right)+4n+1=6-18n\end{matrix}\right.\)
\(x,y>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-18n>0\\11n+3>0\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}n< \dfrac{6}{18}\\n>\dfrac{-3}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n=\left\{0\right\}\)
Nghiệm duy nhất của phương trình là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)
24 tháng 2 2017
mk k biet xin loi ban nha!!!!!
mk k biet xin loi ban nha!!!!!
mk k biet xin loi ban nha!!!!!
mk k biet xin loi ban nha!!!!!
1 tháng 5 2016
http://www.slideshare.net/hoanghoanhao18/9-phng-php-gii-phng-trnh-nghim-nguyn
NN
1
17 tháng 8 2020
\(11x+18y=120\)
Có: \(18y⋮6,120⋮6\Rightarrow11x⋮6\Rightarrow x⋮6\)
Đặt \(x=6k\), ta được: \(11k+3y=20\Rightarrow y=\frac{20-11k}{3}=7-4k+\frac{k-1}{3}\)
Đặt \(\frac{k-1}{3}=t\left(t\inℤ\right)\Rightarrow k=3t+1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=7-4\left(3t+1\right)=3-11t\\x=6k=18t+6\end{cases}}\)
=>Các nghiệm nguyên của phương trình là :
\(\hept{\begin{cases}x=18t+6\\y=3-116\end{cases}\left(t\inℤ\right)t\text{ùy}}\text{ý}\)
sao bn ko ra sớm hơn nhỉ
thầy toán mới ra bài này làm bài khó cuối cùng cho lớp mik
Đặt phương trình trên là (1)
Ta thấy 120 và 18y đều chia hết cho 6. Nên \(11x⋮6\Leftrightarrow x⋮6\) (vì 11 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau)
Đặt \(x=6t\left(t\inℤ\right)\).Thay vào phương trình (1) được:
\(11.6t+6.3y=120\Leftrightarrow11t+3y=\frac{120}{6}=20\)
Suy ra \(3y=20-11t\Leftrightarrow y=\frac{20-11t}{3}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=6t\\y=\frac{20-11t}{3}\end{cases}}\) (t nguyên, sao cho \(20-11t⋮3\))