tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a=|3+x|+|7+x|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
25 tháng 3 2020
a/ Để A nhỏ nhất thì |x-7| là nhỏ nhất
=> |x-7| = 0
Vậy GTNN của A là : 0-1= -1
8 tháng 4 2023
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
21 tháng 1 2018
Có : A >= 0 + 8 = 8
Dấu "=" xảy ra <=> 1-x=0 <=> x=1
Vậy GTNN của A = 8 <=> x=1
Có : B < = 15 - 0 = 15
Dấu "=" xảy ra <=> x-7=0 <=> x=7
Vậy GTLN của B = 15 <=> x=7
Tk mk nha
PP
21 tháng 1 2018
a) A=|1-x|+8
=> A-8=|1-x|
=> Để |1-x| có giá trị nhỏ nhất thì A-8=0
=> 1-x =0 => -x=0-1 => -x= -1 => x=1
=> giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là:
|1-1|+8=0+8=8
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 8
23 tháng 10 2020
A = x2 - 2x + 9 = ( x2 - 2x + 1 ) + 8 = ( x - 1 )2 + 8 ≥ 8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
=> MinA = 8 <=> x = 1
B = x2 + 6x - 3 = ( x2 + 6x + 9 ) - 12 = ( x + 3 )2 - 12 ≥ -12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -3
=> MinB = -12 <=> x = -3
C = ( x - 1 )( x - 3 ) + 9 = x2 - 4x + 3 + 9 = ( x2 - 4x + 4 ) + 8 = ( x - 2 )2 + 8 ≥ 8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
=> MinC = 8 <=> x = 2
D = -x2 - 4x + 7 = -( x2 + 4x + 4 ) + 11 = -( x + 2 )2 + 11 ≤ 11 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -2
=> MaxD = 11 <=> x = -2
HM
2
20 tháng 3 2018
ta có A=|x-3|+|x-5|+|x-7|
=|x-3|+|x-5|+|7-x|
\(\ge\left|x-3+7-x\right|+\)\(\left|x-5\right|\)
\(=\left|4\right|+\left|x-5\right|\)
\(=4+\left|x-5\right|\)
do |x-5|\(\ge0\)=>4+|x-5|\(\ge4\)
=>|x-3|+|x-5|+|7-x|\(\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi |x-5|=0
\(\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy GTNN của A=4 khi x=5
KN
14 tháng 10 2019
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)
Đặt \(B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)và công thức \(\left|a-b\right|=\left|b-a\right|\), ta được:
\(\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\ge\left|\left(x-3\right)+\left(7-x\right)\right|=4\)(1)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\le x\le5\))
Đặt \(C=\left|x-5\right|\ge0\)(2)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\))
Từ (1) và (2) suy ra \(A\ge4\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\le x\le5\\x=5\end{cases}}\Rightarrow x=5\))
Vậy \(A_{min}=4\Leftrightarrow x=5\)
LN
2 tháng 12 2015
B=\(x^2+3x+7\)
=>B= \(x^2+2\times\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}\)
=>B=\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) (Với mọi x)
=>\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\) (Với mọi x )
Dấu "='' xảy ra <=> \(x+\frac{3}{2}=0=>x=-\frac{3}{2}\)
Vậy min B bằng 19/4 <=>x=-3/2
Phần b thì mk làm đc n phần a hình như sai đề pn ạ !!!
gtnn của biểu thức a là 4
vì để a có gtnn thì x=-3 hoặc -7
cbht