K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

góc BAH<góc CAH

=>góc C<góc B

=>AB<AC

Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC

nên HB<HC

11 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC.Biết góc BAH < góc CAH, hãy chứng minh HB < HC.

Bài làm

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\widehat{B}+\widehat{ACH}=90^0\)                    (1)

 Xét tam giác AHB vuông ở H có:

\(\widehat{B}+\widehat{ABH}=90^0\)                  (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

b) Xét tam giác ABH có:

\(\widehat{BAH}\)là góc đối diện của cạnh HB.

Xét tam giác ACH có: 

\(\widehat{CAH}\)là góc đối diện của cạnh HC.

Mà \(\widehat{BAH}>\widehat{CAH}\) ( gt )

=> HB > HC ( Quan hệ giữ cạnh và góc đối diện (

# Học tốt #

a: Xét ΔABC có AB<AC

mà BH là hình chiếu của AB trên BC

và CH là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC

Ta có:AB<AC

nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

hay \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)

b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)

\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)

mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

hay ΔBDA cân tại B

10 tháng 7 2019

#)Giải :

Bài 1 :

Ta có :

\(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o\)

\(\widehat{ACH}+\widehat{HAC}=90^o\)

\(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}>\widehat{ACH}\)

\(\Rightarrow AB< AC\)

Mà HB là hình chiếu của AB trên BC, HC là hình chiếu của AC trên BC

\(\Rightarrow HB< HC\)

Bài 5: 

Ta có: \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

mà cạnh đối diện với góc C là cạnh AB

và cạnh đối diện với góc B là cạnh AC

nên AB<AC

Xét ΔABC có AB<AC

mà HB là hình chiếu của của AB trên BC

và HC là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC