K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 11 2016

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm : 135xA

mà 135xA là số chính phương

Đặt 135xA=K2(K thuộc N*)

hay 33x5xA=K2

vì 1 số chính phương khi phân tích ra thùa số nguyên tố chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn không chứa các thừa số nguyên tố với số lẻ.

Nên ta có K2=32x5x(3x5xY2)(A=3x5xY2)

Mà A là số lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 99

=>10<3x5xY2<99

=> 1<Y2<6

=> Y2 thuộc {1;4}

+ nếu Y2=1

Khi đó A=3x5x1=15

Ta có 15x135=2025=452 - là số chính phương ( thỏa mãn )

+ nếu Y2=4

khi đó A=3x5x4=60

Ta có 60x135=8100=902-là số chính phương ( thỏa mãn )

Vậy số tn có 2 chữ số cần tìm là 15 và 60

22 tháng 5 2016

Gọi số phải tìm là n, ta có: 135n = \(a^2\) (a thuộc N) hay \(3^2.5.n=a^2\)

Số chính phương chỉ chứa các số nguyên tố mũ chẵn nên n = 3.5.\(k^2\) (k thuộc N)

Với k = 1 thì n = 15, k = 2 thì n = 60 với k \(\ge\)3 thì n \(\ge\)135(có nhiều hơn hai chữ số, loại)

Vậy số phải tìm là 15 hoặc 60

8 tháng 2 2019

Gioi sô phai tìm là n,ta có 135n=a2 (a thuoc N) hay 33.5.k2 (k thuoc N) voi k=1 thì n=15,voi k=2 thi n=60,vây sô phai tìm là 15 hoăc 60

27 tháng 3 2017

Gọi số cần tìm là ab ( a,b\(\in\)N , 0 < a < 10 , 0\(\le\)b < 10 ) Theo đề bài ta có :

ab.135 = m2( m\(\in\)N ) \(\Leftrightarrow\)( 10a+b ).32.3.5=m2\(\Leftrightarrow\)[9a+(a+b)].32.3.5=m2, vì ( 3,5 ) = 1 nên 9a+(a+b) phải chia hết cho 3 và 5 .

Để 9a+(a+b)=10a+b chia hết cho 5 thì b phải bằng 5 

Để 9a+(a+b) chia hết cho 3 thì a+b=a+5 phải chia hết cho 3 , khi đó a = 1,4,7

Thử lại thấy a = 1 ( Đ ) .

Vậy số cần tìm là 15 .

21 tháng 2 2018

Gọi số đó là ab ( ab=10a+b í )

Thì ta có  : \(\left(ab\right).135=n^2\) ( \(n^2\)là số chính phương đề cho )

=>  \(\left(ab\right).3^3.5^{ }=n^2\)

Nếu ab=15 thì \(15.3^3.5=3.3^3.5.5=3^4.5^2\) ( tm,)

Còn ab>15 ko tm vì số nhỏ nhỏ để nhân với 135 thành số cp > 15 thì \(3.5^3\)( có 3 chữ số ) 

Vậy số đó là 15

28 tháng 7 2018

vào câu hỏi tương tự nha

28 tháng 7 2018

35 nha bạn