tìm giá trị nhỏ nhất:
A=(27-12x)/x2+9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
1
24 tháng 4 2022
\(A=\dfrac{27-12x}{x^2+9}=\dfrac{x^2-12x+36-\left(x^2+9\right)}{x^2+9}=\dfrac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}-1\ge-1\)
\(A_{min}=-1\Leftrightarrow x=6\)
\(A=\dfrac{27-12x}{x^2+9}=\dfrac{4\left(x^2+9\right)-\left(4x^2+12x+9\right)}{x^2+9}=4-\dfrac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}\le4\)
\(A_{max}=4\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)
BC
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2021
\(C=\dfrac{4\left(x^2+9\right)-4x^2-12x-9}{x^2+9}=4-\dfrac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}\le4\)
\(C_{max}=9\) khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
\(C=\dfrac{-x^2-9+x^2-12x+36}{x^2+9}=-1+\dfrac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}\ge-1\)
\(C_{min}=-1\) khi \(x=6\)
3 tháng 3 2021
Ta có \(4-C=\dfrac{4x^2+12x+9}{x^2+3}=\dfrac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+3}\ge0\Rightarrow C\le4\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=-\dfrac{3}{2}\).
\(C+1=\dfrac{x^2-12x+36}{x^2+9}=\dfrac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}\ge0\Rightarrow C\ge-1\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 6.
M
2
TG
4 tháng 6 2021
\(A=\dfrac{27-12x}{x^2+9}=\dfrac{x^2+9+27-12x}{x^2+9}-1=\dfrac{x^2-12x+36}{x^2+9}-1=\dfrac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}-1\ge-1\)
Dấu = xảy ra khi x = 6
Vậy:...
1 tháng 3 2018
A = (x^2-12x+36) - 2
= (x-6)^2 - 2
>= -2
Dấu "=" xảy ra <=> x-6=0 <=> x=6
Vậy GTNN của A = -2 <=> x=6
Tk mk nha
TT
1
LX
13 tháng 2 2019
A=\(\frac{27-12x}{x^2+9}\)=\(\frac{x^2-12x+36-\left(x^2+9\right)}{x^2+9}\)=\(\frac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}-1\)\(\ge-1\)
dau bằng xảy ra khi \(\left(2x+3\right)^2=0\Leftrightarrow2x+3=0\Leftrightarrow2x=-3\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
còn 1 trường hợp nữa cũng tương tự
PT
1
S
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 7 2023
\(A=x^2-4x+20=x^2-4x+4+16=\left(x-2\right)^2+16\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+16\ge16\)
\(\Rightarrow Min\left(A\right)=16\)
\(B=x^2-3x+7=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+7=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Do \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
\(\Rightarrow Min\left(B\right)=\dfrac{19}{4}\)
\(C=-x^2-10x+70=-\left(x^2+10x+25\right)+25+70=-\left(x-5\right)^2+95\)
Do \(-\left(x-5\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-5\right)^2+95\le95\)
\(\Rightarrow Max\left(C\right)=95\)
\(D=-4x^2+12x+1=-\left(4x^2-12x+9\right)+9+1=-\left(2x-3\right)^2+10\)
Do \(-\left(2x-3\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(2x-3\right)^2+10\le10\)
\(\Rightarrow Max\left(D\right)=10\)
MN
1
26 tháng 2 2023
a: =>x^3+2x^2-8x^2-16x+15x+30=0
=>(x+2)(x^2-8x+15)=0
=>(x+2)(x-3)(x-5)=0
=>\(x\in\left\{-2;3;5\right\}\)
b: =x^2-12x+36-3
=(x-6)^2-3>=-3
Dấu = xảy ra khi x=6
2 tháng 7 2021
a) Ta có: \(25x^2-20x+7\)
\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)
\(=\left(5x-2\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{5}\)
b) Ta có: \(9x^2-6x+2\)
\(=9x^2-6x+1+1\)
\(=\left(3x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
c) Ta có: \(-x^2+2x-2\)
\(=-\left(x^2-2x+2\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1+1\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0
hay x=1
d) Ta có: \(x^2+12x+39\)
\(=x^2+12x+36+3\)
\(=\left(x+6\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-6
e) Ta có: \(-x^2-12x\)
\(=-\left(x^2+12x+36-36\right)\)
\(=-\left(x+6\right)^2+36\le36\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-6
f) Ta có: \(4x-x^2+1\)
\(=-\left(x^2-4x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2