Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của tổng (hiệu).
a) x3-6x2+12x-8 b) 8-12x+6x2-x3
c)x3+x2+\(\dfrac{1}{3}\)x+\(\dfrac{1}{27}\) d) \(\dfrac{x^3}{8}\)+\(\dfrac{3}{4}\)x2y+\(\dfrac{3}{2}\)xy2+y3 e) (x-1)3-15.(x-1)2+75.(x-1)-125
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8 – 12x + 6x2 – x3
= 23 – 3.22.x + 3.2.x2 – x3
= (2 – x)3 (Áp dụng HĐT (5) với A = 2 và B = x)
Ta có x 3 – 6 x 2 + 12 x – 8 = x 3 – 3 . x 2 . 2 + 3 . x . 2 2 – 2 3 = ( x – 2 ) 3
Đáp án cần chọn là: D
a) x2 - 4y2 tại x = 102 , y = \(\dfrac{1}{2}\)
= x2 - (2y)2
= (x - 2y)(x + 2y)
Thay x = 102 , y = \(\dfrac{1}{2}\) vào , ta có :
(x - 2y)(x + 2y)
= (102 - 2.\(\dfrac{1}{2}\))(102 + 2 . \(\dfrac{1}{2}\))
= 101 . 103
= 10403
b)Bạn xem lại đề b),c) có bị thiếu không, nên mình bổ sung thêm nhé :
8x3 + 12x2 + 6x + 1 tại x = \(\dfrac{29}{2}\)
= (2x)3 + 3.(2x2).1 + 3.2x.1 + 1
= (2x + 1)3
Thay x = \(\dfrac{29}{2}\) vào , ta có :
(2x + 1)3
= (2.\(\dfrac{29}{2}\) + 1)3
= (29 + 1)3
= 27000
c) x3 - 6x + 12x - 1 tại x = 102
= x3 - 3.x2.2 + 3.x.22 - 23
= (x - 2)3
Thay x = 102 vào , ta có :
(x - 2)3
= (102 - 2)3
= 1000000
Chúc bạn học tôt
Bài 5
a) A = -x³ + 6x² - 12x + 8
= -x³ + 3.(-x)².2 - 3.x.2² + 2³
= (-x + 2)³
= (2 - x)³
Thay x = -28 vào A ta được:
A = [2 - (-28)]³
= 30³
= 27000
b) B = 8x³ + 12x² + 6x + 1
= (2x)³ + 3.(2x)².1 + 3.2x.1² + 1³
= (2x + 1)³
Thay x = 1/2 vào B ta được:
B = (2.1/2 + 1)³
= 2³
= 8
Bài 6
a) 11³ - 1 = 11³ - 1³
= (11 - 1)(11² + 11.1 + 1²)
= 10.(121 + 11 + 1)
= 10.133
= 1330
b) Đặt B = x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)
= (x - y)(x² - 2xy + y² + 3xy)
= (x - y)[(x - y)² + 3xy]
Thay x - y = 6 và xy = 9 vào B ta được:
B = 6.(6² + 3.9)
= 6.(36 + 27)
= 6.63
= 378
a) \(=\left(x-2\right)^2\)
b) \(=\left(2x+1\right)^2\)
c) \(=\left(4x-3y\right)\left(4x+3y\right)\)
d) \(=\left(4-x-3\right)\left(4+x+3\right)=\left(1-x\right)\left(x+7\right)\)
e) \(=\left(2x-3x+1\right)\left(2x+3x-1\right)=\left(1-x\right)\left(5x-1\right)\)
f) \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
g) \(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
h) \(=\left(x+2\right)^3\)
i) \(=\left(1-x\right)^3\)
a: \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\)
b: \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
g: \(x^3+27=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
a)
=(x-2)3
b)\(\left(2-x\right)^3\)
c)\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3\)
d)\(\left(\dfrac{x}{2}+y\right)^3\)
e)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x-1-15\right)+25\left[3\left(x-1\right)-5\right]\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x-16\right)+25\left(3x-3-5\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x-16\right)+25\left(3x-8\right)\)