K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2A=2101-2100-299-....-22-2

=>2A-A=2101-2.2100+1

=>A=1

12 tháng 1 2019

\(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)

\(2A=2\left(2^{100}-2^{99}-...-1\right)\)

\(2A=2^{101}-2^{100}-...-2\)

\(2A-A=\left(2^{101}-2^{100}-...-2\right)-\left(2^{100}-2^{99}-...-1\right)\)

\(A=2^{101}-\left(2^{100}-1\right)=1\)

26 tháng 1 2015

  Gọi số chình phương đó là: b2

  ta có: 2014+ n2=b2

             2014= b2-n2

           2014=(b+n).(b-n)

   nếu n là số lẻ thì n2 là số lẻ nên b2 là số lẻ

   nếu n là số chẵn thì n2 là số chẵn nên b2 là số chẵn

   vậy (b+n) và (b-n) khi chia cho 2 thì đồng dư   (1)

 ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )

  nên không có số tự nhiên n để 2014 + n2 là số chính phương.

 

8 tháng 1 2017

cac ban co cach giai khac ko

17 tháng 7 2016

đăng mà k ai trả lời

17 tháng 7 2016

bạn ra 1 lần nhiều thế này người ta ngại trả lời lắm

30 tháng 1 2022

hello

15 tháng 6 2019

a) 2A=2^2+2^3+...+2^100

A= 2A-A= 2^100-2 không phải là số chính phương

A+2 = 2^100 là số chính phương

b) 20.448 =2.2.5.296 = 298.5 > 298.4 > 2100 > A

c) 2100 - 2 = 299.2-2=833.2 -2  => n rỗng

d) ta có: 24k chia 7 dư 2 

2100-2 = 24.25-2 chia hết chp 7

e) ta có: 24k chia 6 dư 4

2100-2 = 24.25-2 chia 6 dư 2

f) ta có: 24k tận cùng 6

2100-2 = 24.25-2 tận cùng 4

15 tháng 6 2019

Cảm ơn bạn nhé :))

30 tháng 11 2016

 Xét 2 trường hợp : 
a) n là số nguyên 
n^2 + 2014 = k^2 (k nguyên) 
=> k^2 - n^2 = 2014 
=> (k + n)(k - n) = 2014 
Ta biết nếu k và n nguyên thì k+n và k-n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.Ở đây tích của chúng là 2014 nên chúng phải cùng chẵn.Nhưng 2014 không chia hết cho 4 nên không thể là tích của 2 số chẵn. 
Vậy không có n thuộc Z thỏa mãn ĐK đề bài. 

b) n là số thực 
n^2 +2014 = k^2 (k nguyên) (ĐK có nghiệm k > 44) 
=> n^2 = k^2 - 2014 => n = +/- căn (k^2 - 2014) 
Vậy có vô số số n thuộc R thỏa mãn ĐK đề bài (n = +/- căn (k^2 - 2014) với k nguyên, k > 44) 
--------------------------------------... 
(Nếu đề bài nêu rõ n nguyên thì bài này vô nghiệm)

4 tháng 4 2016

gọi số chính phương đó là b2

ta có  n+2014=b2 

         2014=b2-n2

            2014=(b+n).(b-n)

nếu n là số lẻ thì n2là số lẻ nên b2là số lẻ 

nếu n là số chẵn thì n2là số chẵn nên b2là số chẵn 

vậy b+n và b-n  khi chia cho 2 là đồng dư

ta có 2014=1.2014=2.1007=19.106

nên không có số tự nhiên n để n2+2014 là số chính phương