K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2019

\(B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< 1\)

\(\Rightarrow B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)\(=\frac{2009.\left(2009^{2009}+1\right)}{2009.\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

Suy ra : \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\) hay \(B< A\)

Vậy \(A>B\)

16 tháng 4 2017

Ta có:20092010-2/20092011-2

=>20092010+2009-2011/20092011+2009-2011

=>2009(20092009+1)-2011/2009(20092010+1)-2011

=>20092009+1-2011/20092010+1-2011<A

Vậy A>B

16 tháng 4 2017

Tại mình hấp tấp quá nên khúc đầu lỡ gạch trên. 

23 tháng 4 2017

a > b mình chưa chắc chắn

23 tháng 4 2017

Vì B là phân số bé hơn 1 nên cộng cùng một số vào tử và mẫu của phân số đó thì giá trị của B sẽ tăng thêm, ta có:

\(B=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}< \frac{2009^{2009}+1+2008}{2009^{2010}+1+2008}=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2010}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2008}+1\right)}{2009\left(2009^{2009}+1\right)}=\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}=A\)

Vậy B < A

20 tháng 8 2017

2009A=2009^2010+2009/2009^2010+1                               2009B=2009^2011-4018/2009^2011-2

2009A=1      +       2009/2009^2010+1                                                    B=1              -             4016/2009^2011-2

mình viết tách ra cho khỏi nhầm

vì A>1 và B<1

nên A>B

VẬY A>B   AND kết bạn nha

20 tháng 8 2017

A=2009^2009+1/2009^2010+1                                                       B=2009^2010-2/2009^2011-2

A=(2009^2009+1).10/2009^2010+1                                                B=(2009^2010-2).10/2009^2011-2

A=2009^2010+10/2009^2010+1                                                     B= 2009^2011-20/2009^2010-2

A=(2009^2010+1)+9/2009^2010+1                                                 B=(2009^2011-2)-18/2009^2010-2

A=1 + 9/2009^2010+1                                                                  B=1+(-18/2009^2010-2)

                 Vì  9/2009^2010+1 > (-18/2009^2010-2)

             =>1 + 9/2009^2010+1>1+(-18/2009^2010-2)

            Hay 2009^2009+1/2009^2010+1 > 2009^2010-2/2009^2011-2

            Vậy A>B

28 tháng 3 2016

B = 2009^2010 - 2 / 2009^2011 - 2  < 2009^2010 - 2 + 2011 /2009^2011 - 2 + 2011

                                                     = 2009^2010 + 2009 / 2009^2011 + 2009

                                                     = 2009 ( 2009^2009 + 1) / 2009(2009^2010 + 1)

                                                     = 2009^2009 + 1 / 2009^2010 + 1 = A

=> B < A

28 tháng 3 2016

B=20092010-2/20092011-2<20092010-2+2011/20092011-2+2011=20092010+2009/20092011+2009                  =2009.(20092009+1)/2009.(20092010+1)=20092009+1/20092010+1

Suy ra A>B

7 tháng 7 2017

Do 2009\(^{2010}\)-2 < 2009\(^{2011}\)-2 \(\Rightarrow\)B<1

Theo đề bài ta có: 

B= \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)\(\frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}\)\(\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)\(\frac{2009.\left(1+2009^{2009}\right)}{2009.\left(1+2009^{2010}\right)}\)\(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)= A \(\Rightarrow\)B<A

2 tháng 4 2016

nhân A 2009 lần và B 2009 lần mà so sánh

2 tháng 4 2016

ta có:

B=(2009^2010-2)/(2009^2011-2)<1

=>(2009^2010-2)/(2009^2011-2)<(2009^2010-2)+2011/(2009^2011-2)+2011=(2009^2010+2009)/(2009^2011+2009)

=[2009*(2009^2009+1)]/[2009*(2009^2010+1)]=(2009^2009+1)/(2009^2010+1)=A

Vậy A=B

Đúng thì !

29 tháng 8 2018

Ta có:

\(B=\dfrac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)

\(B< \dfrac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}\)

\(B< \dfrac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)

\(B< \dfrac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}\)

\(B< \dfrac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

\(A=\dfrac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

\(\Rightarrow B< A\)

5 tháng 2 2016

Đặt A = \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

      B = \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)

Do 20092010- 2 < 20092011- 2 => \(B<1\)

\(B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}<\frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(1+2009^{2009}\right)}{2009\left(1+2009^{2010}\right)}\)

\(=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}=A\Rightarrow\)B < A