Question

[Hồ Ngọc Thu Trang]

áp dụng tính chất chia hết của một tổng, xét tổng(hiệu)sau có chia hết cho 3 không?

51a+120b+453c( với a,b,c e N)

cho A = 5+5²+5³+5⁴+...+5²⁹+5³⁰

chứng tỏ A chia hết cho 6

Answer 1

[Lê Quốc Vương]

1):

Ta có: 51 chia hết cho 3

120 chia hết cho 3

453 chia hết cho 3

=>51a+120b+453c chia hết cho 3

2):

Ta có:

A=5+5²+5³+...+5³⁰

=>A=(5+5²)+5²(5.5²)+...+5²⁸(5+5²)

=>A=(5+5²).(5²+5⁴+...+5²⁸)

Vì 5+5²=30 chia hết cho 6

=>A chia hết cho 6