số sách thiếu nhi của một trường có trong khoảng từ 200 đến 250 cuốn.khi xếp vào thùng nếu xếp mỗi thùng 8 cuốn,1 0 cuốn hoặc 12 cuốn đều dư 5 cuốn . hỏi trường đó có bao nhiêu cuốn sách thiếu nhi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2019
8) Gọi số sách là a (a thuộc N*)
Theo bài ra:
Số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 5 cuốn
=> a : 12;15;18 dư 5
=> a - 5 chia hết cho 12; 15; 18
=> a-5 thuộc BC(12,15,18)
Ta có :
12 = 3^2 . 4
15 = 3.5
18 = 2 . 3^2
=>[12,15,18] = 3^2 . 4 . 5. 2 = ..........
9 tháng 2 2019
Bài 8:
Khi xếp số sách thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 5 cuốn. Gọi số sách là a. Ta có:
(a - 5) chia hết cho 12; 15; 18 hay (a - 5) = BC(12; 15; 18)
200 < a < 400
Ta phân tích ra thừa số nguyên tố:
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 32
BCNN(12; 15; 18) = 22 . 32 . 5 = 180
=> (a - 5) = B(180) = {180; 360; 540;.....}
=> a = {185; 365; 545;.....}
Mà: 200 < a < 400 nên a = 365
Vậy có 365 cuốn sách.
Bài 9:
Khi số học sinh xếp hàng 2; hàng 3; hàng 5 đều dư 1 em. Gọi số học sinh là a. Ta có:
(a - 1) chia hết cho 2; 3; 5 hay (a - 1) = BC(2; 3; 5)
500 < a < 600
Ta phân tích ra các thừa số nguyên tố:
2 = 2
3 = 3
5 = 5
BCNN(2; 3; 5) = 2 . 3 . 5 = 30
=> (a - 5) = B(30) = {30; 60; 90; .....; 480; 510;540; 570; 600; 630}
=> a = {31; 61; 91; .....; 481; 511; 541; 571; 601; 631; .....}
Mà: 500 < a < 600 nên a = {511; 541; 571}
Vậy số học sinh của trường có thể là một trong ba trường hợp: 511; 541; 571
Học tốt nhé bạn Lan ~!!!!!!!!!!
XO
11 tháng 12 2019
Gọi số sách cần tìm là a (\(a\inℕ^∗\)) (999 < a < 1500
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:18\text{ dư 11}\\a:21\text{ dư 11}\end{cases}\Rightarrow a-11\in}BC\left(18;21\right)\)
Mà 18 = 2.32
21 = 3.7
=> BCNN(18;21) = 32.7.2 = 126
=> \(BC\left(18;21\right)\in B\left(126\right)\in\left\{0;126;252;...;1008;1134;1260;1386;1512;...\right\}\)
lại có : 999 < a < 1500
=> 988 < a - 11 < 1489
=> \(a-11\in\left\{1008;1134;1260;1386\right\}\)
=> \(a\in\left\{1019;1145;1271;1397\right\}\)
mặt khác : a : 30 dư 19 => \(a\in\varnothing\)
(Nếu a : 30 dư 29 thì a = 1019)
HT
29 tháng 11 2020
bài giải
Gọi số sách đó là x
Theo bài ra ta có :
x chia cho 10 ; 12 và 15 đều thiếu 2
\(\hept{\begin{cases}x+2⋮10\\x+2⋮12\\x+2⋮15\end{cases}}\Rightarrow x\in BC\left(10;12;15\right)\)
10 = 2.5
12= 22 .3
15 = 3.5
=> BCNN(10;12;15 ) = 22 .3.5 = 60
BC(10;12;15) = B(60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ....}
x+2 \(\in\) { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ....}
mà 200\(\le\)x\(\le\)500
=> x+2 \(\in\) { 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480}
=> x \(\in\) { 238 ; 398 ; 358 ; 418 ; 478 }
Hình như đề thiếu thì phải ==
KV
15 tháng 12 2023
Gọi x (cuốn) là số sách cần tìm (x ∈ ℕ* và 200 < x < 500)
Do khi xếp thành từng bó 10 cuốn; 12 cuốn; 15 cuốn; 18 cuốn đều thiếu 1 cuốn nên x + 1 ∈ BC(10; 12; 15; 18)
Do x ∈ ℕ* ⇒ x + 1 > 0
Ta có:
10 = 2.5
12 = 2².3
15 = 3.5
18 = 2.3²
⇒ BCNN(10; 12; 15; 18) = 2².3².5 = 180
⇒ x + 1 ∈ BC(10; 12; 15; 18) = B(180) = {180; 360; 540; ...}
⇒ x ∈ {179; 359; 539; ...}
Mà 200 < x < 500
⇒ x = 359
Vậy số sách cần tìm là 359 cuốn
1 tháng 3 2022
Gọi số sách trên giá là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(10;12;15\right)\)
mà 100<=x<=150
nên x=120
\(\text{Gọi số sách thiếu nhi là }a\left(a\inℕ;200< a< 250\right)\)
\(\text{Khi xếp vào thùng, mỗi thùng 8 cuốn dư 5 cuốn nên }\left(a-5\right)⋮8\)
\(\text{Khi xếp vào thùng, mỗi thùng 10 cuốn dư 5 cuốn nên }\left(a-5\right)⋮10\)
\(\text{Khi xếp vào thùng, mỗi thùng 12 cuốn dư 5 cuốn nên }\left(a-5\right)⋮12\)
\(\Rightarrow a-5\in BC\left(8,10,12\right)\)
\(\text{Ta có : }\hept{\begin{cases}8=2^3\\10=2.5\\12=2^2.3\end{cases}}\Rightarrow\left[8,10,12\right]=2^3.3.5=120\)
\(\Rightarrow a-5\in B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{5;125;245;365;485;...\right\}\)
\(\text{Mà }200< a< 250\text{ nên }a=245\)
\(\text{Vậy số cuốn sách thiếu nhi là 245 cuốn}\)