Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác AMB và tam giác CMD có
AM = MC (gt)
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
BM = MD (gt)
do đó tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c)
a) Xét tam giác \(ABM\) và tam giác \(NDM\):
\(\widehat{BAM}=\widehat{DNM}\left(=90^o\right)\)
\(MB=MD\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMD}\)
Suy ra \(\Delta ABM=\Delta NDM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) \(\Delta ABM=\Delta NDM\) suy ra \(\widehat{ABM}=\widehat{NDM}\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\).
suy ra \(\widehat{NDM}=\widehat{EBM}\) suy ra tam giác \(EBD\) cân tại \(E\)
suy ra \(BE=DE\).
Mình ghép câu b vào câu a luôn nhé bạn !!
a) Xét ΔAMB và ΔCMD có
AM=CM( do M là trung điểm của AC)
Góc AMB= góc CMD(đối đỉnh)
BM=DM
Suy ra : ΔAMB=ΔCMD(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}=90^0\)
=> CD//AB
b ) Xét ΔANE và ΔBNC có
AN=NB( do N là trung điểm của AB)
Góc ANE= góc BNC( đối đỉnh)
NC=NE
=> ΔANE=ΔBNC(c-g-c)
=> AE=BC và góc AEN= góc BCN
=> EA//BC
Chứng minh tương tự ta có AD=BC và AD//BC
=> A;E;D thẳng hàng
Mà AE=AD
=> A là trung điểm của ED
FE là nét đứt nha.
a) Có M là trung điểm của AC (gt) => AM = CM = 1/2 AC
Xét ΔAMB và ΔCMD có:
AM = CM (cmt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
MB = MD (gt)
=> ΔAMB = ΔCMD (c.g.c)
b) Có ΔAMB = ACMD (cmt)
=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\) (hai góc tương ứng)
Xét ΔAKB và ΔCHD có:
\(\widehat{AKB}=\widehat{CHD}=90^o\) (gt)
AB = CD (cmt)
\(\widehat{ABK}=\widehat{CDH}\) (cmt)
=> ΔAKB = ΔCHD (ch - gn)
=> AK = CH (hai cạnh tương ứng)