Cho a, b là 2 số tự nhiên lẻ. Chứng minh \(A^2-B^2\) chia hết cho 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 4 2018
a/ \(n=2m+1\)
\(\Rightarrow\left[\left(2m+1\right)^2+8\left(2m+1\right)+15\right]=4\left(m+2\right)\left(m+3\right)⋮8\)
b/ \(\frac{n^2+1}{n+1}=n-1+\frac{2}{n+1}\)
Để nó chia hết thi n + 1 là ước nguyên của 2
\(\Rightarrow\left(n+1\right)=\left(-2;-1;1;2\right)\)
\(\Rightarrow n=\left(-3,-2,0,1\right)\)
9 tháng 11 2016
_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n2+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_
ban lam duoc het sao ban tra loi thu xem bai nay nhieu qua ban tra loi xong minh tra loi nho tra loi dung do
5 tháng 8 2021
1.
a chia hết cho 2 dư 1
=> a có dạng là 2n+1
b chia hết cho 2 dư 1
=> b có dang là 2m+1
=>a-b=2n+1-2m-1=2n-2m=2 (n-m) luôn chia hết cho 2
\(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
Ta có: a+b và a-b (cùng chẵn)
Và: a;b có số dư cho 4 là: 1;3
+) a;b có cùng số dư khi đó:
a-b chia hết cho 4 và a+b chia hết cho 2
=> a^2-b^2 chia hết cho 8
+) a;b khác số dư khi đó:
a+b chia hết cho 4 và a-b chia hết cho 2
=> a^2-b^2 chia hết cho 8
Vậy với a,b lẻ thì: a2-b2 chia hết cho 8
đặt a=2k+1(k nguyên)
b=2m+1(m nguyên)
suy ra a^2-b^2=(a-b)(a+b)=(2k-2m)(2k+2m+2)=4(k-m)(k+m+1)
nếu k-m chẵn thì bài toán được chứng minh
nếu k-m lẻ suy ra k và m có 1 số chẵn 1 số lẻ suy ra k+m+1 chẵn
bài toán được chứng minh