Tìm số tự nhiên n, biết 2^n-1-2-2^2-2^3-.............-2^100=1
mọi người giải giùm mik nha. cảm ơn m.n nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2020
avt Rias :))
2n - 1 - 2 - 22 - ... - 2100 = 1
<=> 2n - ( 1 + 2 + 22 + ... + 2100 ) = 1 (*)
Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 2100
2A = 2( 1 + 2 + 22 + ... + 2100 )
= 2 + 22 + ... + 2101
=> A = 2A - A
= 2 + 22 + ... + 2101 - ( 1 + 2 + 22 + ... + 2100 )
= 2 + 22 + ... + 2101 - 1 - 2 - 22 - ... - 2100
= 2101 - 1
Thế vào (*) ta được
2n - ( 2101 - 1 ) = 1
<=> 2n - 2101 + 1 = 1
<=> 2n = 1 - 1 + 2101
<=> 2n = 2101
<=> n = 101
Vậy ...
FD
1
21 tháng 10 2014
dãy số có n số hạng
tổng dãy số là (n + 1) x n : 2 = 465
n x (n+1) = 930
nhận thấy n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp
có 30 x 31 = 930
vậy n = 30
24 tháng 6 2016
Đó là dãy số có n số hạng
Tổng dãy số đó là (n+1)xn|2=465
nx(n+1)=930
vậy n=30
31 tháng 3 2020
Với n = 0 => A = 1n + 2n + 3n + 4n = 4( loại )
Với n = 1 => A= 1n + 2n + 3n + 4n = 10 \(⋮\)5 ( t/m )
Với n \(\ge\)2
+) Nếu n là số chẵn => n = 2k ( k \(\in\)N)
=> A = 1 + 4k + 9k + 16k
Ta thấy : 4 chia 5 dư ( - 1 ) => 4k chia 5 dư ( -1 )k
: 9 chia 5 dư ( - 1 ) => 9k chia 5 dư ( - 1 )k
: 16 chia 5 dư 1 => 16k chia 5 dư 1
=> A chia 5 dư 1 + ( - 1 )k + ( - 1 )k + 1
Nếu k chẵn => A chia 5 dư 4 ( loại )
Nếu k lẻ => k = 2m + 1 ( m \(\in\)N )
=> A = 1 + 42m . 4 + 92m . 9 + 162m . 16
= 1 + 16m . 4 + 81m . 9 + 256m .16
Vì 16 ; 81 ; 256 chia 5 dư 1 => A chia 5 có số dư bằng ( 1 + 4 + 9 +16 ) cho 5 => A \(⋮\) 5
=> n = 2. ( 2m + 1 ) = 4m + 2 thì A \(⋮\)5
Nếu n lẻ => n = 2h + 1 ( h \(\in\)N
=> A = 1 + 4h . 2 + 9h . 3 + 16h . 4
=> A chia 5 dư 1 +( -1)h .2 + (-1)h . 3 + 4
Khi h lẻ để A \(⋮\)5 => n = 2. ( 2.i + 1 ) + 1 = 4.i + 3 ( i \(\in\)N )
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2023
Lời giải:
Hiệu hai số đó là: $100+1=101$
Số bé là: $(2009-101):2=954$
Số lớn là: $954+101=1055$
