Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x+13 chia hết cho x+1
=> x+1+12 chia hết cho x+1
=> x+1 chia hết cho x+1 ; 12 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(12) = {-1,-2,-3,-4,-6,-12,1,2,3,4,6,12}
Ta có bảng :
| x+1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| x | -2 | -3 | -4 | -5 | -7 | -13 | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 | 11 |
Vậy x={-13,-7,-5,-4,-3,-2,0,1,2,3,5,11}
b) 2x+108 chia hết cho 2x+3
=> 2x+3+105 chia hết cho 2x+3
=> 2x+3 chia hết cho 2x+3 ; 105 chia hết cho 2x+3
=> 2x+3 thuộc Ư(105)={-1,-3,-5,-7,-15,-21,-35,-105,1,3,5,7,12,21,35,105}
Ta có bảng :
| 2x+3 | -1 | -3 | -5 | -7 | -15 | -21 | -35 | -105 | 1 | 3 | 5 | 7 | 15 | 21 | 35 | 105 |
| x | -2 | -3 | -4 | -5 | -9 | -12 | -19 | -54 | -1 | 0 | 1 | 2 | 6 | 9 | 16 | 51 |
Vậy ...
1) 2x+108 chia hết cho 2x+3
<=> 2x+3+108 chia hết cho 2x+3
<=> 108 chia hết cho 2x+3
=> 2x+3 thuộc Ư(108)
Vì 2x+3 lẻ
=> Ư(108)={1;-1;27;-27}
Với 2x+3=1 <=> 2x=-2 <=> x=-1
Với 2x+3=-1 <=> 2x=-4 <=> x=-2
Với 2x+3=27 <=> 2x=24 <=> x=12
Với 2x+3=-27 <=> 2x=-30 <=> x=-15
Vậy x thuộc {-1;-2;12;-15}
2) x+13 chia hết cho x+1
<=> x+1+12 chia hết cho x+1
<=> 12 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(12)
Ư(12)={1;-1;2;-2;-4;4;3;-3;12;-12}
Với x+1=1 <=> x=0
Với x+1=-1 <=> x=-2
..............
Vậy x thuộc {0;-2;-3;3;5;-4;-2;-11;13}
a) 2x+ 108\(⋮\) 2x+ 3.
Mà 2x+ 3\(⋮\) 2x+ 3.
=>( 2x+ 108)-( 2x+ 3)\(⋮\) 2x+ 3.
=> 2x+ 108- 2x- 3\(⋮\) 2x+ 3.
=> 95\(⋮\) 2x+ 3.
=> 2x+ 3\(\in\) { 1; 5; 19; 95}.
Ta có bảng sau:
=> x\(\in\){1; 8; 46}.
Vậy x\(\in\){ 1; 8; 46}.
b) x+ 13\(⋮\) x+ 1.
Mà x+ 1\(⋮\) x+ 1.
=>( x+ 13)-( x+ 1)\(⋮\) x+ 1.
=> x+ 13- x- 1\(⋮\) x+ 1.
=> 12\(⋮\) x+ 1.
=> x+ 1\(\in\){ 1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Ta có bảng sau:
=> x\(\in\){ 0; 1; 2; 3; 5; 11}.
Vậy x\(\in\){ 0; 1; 2; 3; 5; 11}.
a)20 chia hết cho x-4
=>x-4 thuộc U(20)
U(20)={1;2;4;5;10;20}
=>x-4 thuộc {1;2;4;5;10;20}
=>x thuộc {5;6;8;9;14;24}
b)16 chia hết cho x+1
=>x+1 thuộc U(16)
U(16)={1;2;4;8;16}
=>x+1 thuộc {1;2;4;8;16}
=>x thuộc {0;1;3;7;15}
c)75 chia hết cho 2x+1
=>2x+1 thuộc U(75)
U(75)={1;3;5;15;25;75}
=>2x+1 thuộc {1;3;5;15;25;75}
=>x thuộc {0;1;2;7;12;37}
d)38 chia hết cho 2x
=>2x thuộc U(38)
U(38)={1;2;19;38}
=>2x thuộc {1;2;19;38}
=>x thuộc {1;19}
ko hiểu thì ? đừng k sai nha!
\(c,10⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng
| 2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | -10 | 10 |
| 2x | 0 | -2 | 1 | -3 | 4 | -6 | -11 | 9 |
| x | 0 | -1 | 1/2 | -3/2 | 2 | -3 | -11/2 | 9/2 |
\(d,x+13⋮x+1\)
\(x+1+12⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow12⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Ta có bảng
| x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 3 | -5 | 5 | -7 | 11 | -13 |
Bn tự KL cả 2 phần ...
\(f,2x+108⋮2x+3\)
\(\Rightarrow\left(2x+3\right)+105⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x+3⋮2x+3\)
\(\Rightarrow105⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(105\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)
Ta lập bảng xét
| 2x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 7 | -7 | 15 | -15 | 21 | -21 | 35 | -35 | 105 | -105 |
| 2x | -2 | -4 | 0 | -6 | 4 | -10 | 12 | -18 | 18 | -24 | 32 | -38 | 102 | -108 |
| x | -1 | -2 | 0 | -3 | 2 | -5 | 6 | -9 | 9 | -12 | 16 | -19 | 51 | -54 |
Tự KL ....
a) 2(x-3)-3(x-5)=4(3-x)-18
2x-6-3x-15=12-4x-18
2x-3x+4x=12-18+6+15
3x=15
x=15:3
x=5
Vậy x=5
x2+3 chia hết cho x-1
=>x2-x+x-1+4 chia hết cho x-1
=>x(x-1)+(x-1)+4 chia hết cho x-1
=>4 chia hết cho x-1
=>x-1 E Ư(4)={1;-1;4;-4}
=>x E {2;0;5;-3}
x2+5x-11 chia hết cho x+5
=>x(x+5)-11 chia hết cho x+5
=>11 chia hết cho x+5
=>x+5 E Ư(11)={1;-1;11;-11}
=>x E {-4;-6;6;-16}
x2-3x+5 chia hết cho x+5
=>x2+5x-8x-40+45 chia hết cho x+5
=>x(x+5)-8(x+5)+45 chia hết cho x+5
=>45 chia hết cho x+5
=>x+5 E Ư(45)={1;-1;3;-3;5;-5;9;-9;15;-15;45;-45}
=>x E {-4;-6;-2;-8;0;-10;4;-14;10;-20;40;-50}
\(x-1\in\left\{1;6;2;3;-1;-6;-2;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;7;3;4;0;-5;-1;-2\right\}\)
Với tất cả các câu, mk chỉ làm ngắn gọn. Nếu bn muốn đầy đủ, thì bn tự lập bảng rồi xét.
1. \(13⋮\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)
Vậy x = ......................
2. \(\left(x+13\right)⋮\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+17⋮\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow17⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;-13;21\right\}\)
Vậy x = ...................
3. \(\left(2x+108\right)⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)+105⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow105⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(105\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)
\(\Rightarrow x=-2;-1;-3;0;-4;1;-5;2;...............\)
4. \(17x⋮15\)
\(\Leftrightarrow x⋮15\) ( vì \(\left(15,17\right)=1\) )
Do đó : Với mọi x thuộc Z thì \(17x⋮15\)
6. \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow15⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-6;4;-16;14\right\}\)
Vậy x = .....................
7. \(x⋮\left(2x-1\right)\)
Mà \(\left(2x-1\right)\) lẻ
Nên : Với mọi x thuộc Z là số lẻ thì \(x⋮\left(2x-1\right)\)
8. \(\left(2x+3\right)⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)-7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-12;2\right\}\)
Vậy x = .........................