K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2017

A B C E N D M 1 2 3 1 1 2 3

Giải:

Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_3}=90^o\left(\widehat{B_2}=90^o\right)\)

Trong t/g AHB có: \(\widehat{B_3}+\widehat{BAH}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{BAH}\) hay \(\widehat{DBM}=\widehat{BAH}\)

Ta có: \(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}+\widehat{C_3}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}+\widehat{C_3}=90^o\left(\widehat{C_2}=90^o\right)\)

Trong t/g ACH có: \(\widehat{C_1}+\widehat{CAH}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C_3}=\widehat{CAH}\) hay \(\widehat{ECN}=\widehat{CAH}\)

Vậy...

10 tháng 4 2017

A B C H D E I 1 2 1 2 5 5 8

a) Xét 2 tam giác vuông AHB và tam giác AHC có:

AB = AC (gt)

AH là cạnh chung

=> tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)

=> góc A1= góc A2 (2 góc tương ứng)

b) Ta có : BC = HB + HC

mà HB = HC (cmt)

BC = 8 (cm)

=> HB = HC = BC/2 = 8/2= 4 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H áp dugj định lí Pitago có:

AB^2 = AH^2 + HB^2

hay 5^2 = AH^2 + 4^2

=> AH = 5^2 - 4^2 =25 - 16= 9

=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 (cm)

c)Xét 2 tam giác vuông BHD và tam giác CHE có:

HB = HC (cmt)

Góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác BHD = tam giác CHE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD= CE (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác ADI và tam giác AEI có:

góc A1 = góc A2 (cmt)

AI là cạnh chung

AD =AE ( vì AB = AC; BD = CE)

=> tam giác ADI = tam giác AEI (c-g-c)

=> góc I1 = góc I2 (2 góc tương ứng)

mà góc I1 + góc I2 = 180 độ

=> góc I1 = góc I2 = 180/ 2= 90 (độ)

=> AI vuông góc với DE

=> AH cũng vuông góc với DE

mặt khác: AH lại vuông góc với BC

=> DE // BC (đpcm)

22 tháng 1 2021

Bài dễ thế lày màgianroi