Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ , AB=AC và AD là tia phân giác của góc A . Kẻ DE//AC,DF//AB.Cm
a) Tứ giác AEDF là hình gì ?
b) CE=BF
giúp mk với mk cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
mà AD là đường phân giác
nên AEDF là hình vuông
2 tháng 8 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=3/5
nên góc C=37 độ
=>góc B=53 độ
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=10/7
=>DB=30/7cm; DC=40/7cm
c: Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
AD là phân giác của góc EAF
=>AEDF là hình vuông
a , Ta có : DE // AC(gt)
Mà AB vuông AC tại A ( ABC là tam giác vuông cân )
=> DE vuông AB tại E
=> Góc E = 90o (1)
Lại có DF // AB (gt)
Mà AB vuông AC tại A
=> DF vuông AC tại F
=> Góc F =90o (2)
Do Góc A = 90o , kết hợp với (1) và (2) => Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b, Gọi O là giao điểm của EF và AD
=> OE =OF = OD = OA
=> EF = AD
Mà AD là phân giác đồng thời là trung tuyến
=> AD = DB = DC = \(\frac{BC}{2}\)
=> EF = BC
=> EF // BC
=> Tứ giác EFCB là hình thang (*)
Lại có : Góc B = Góc C ( ABC là tam giác vuông cân ) (**)
Từ (*) và (**) => BF = CE ( đpcm )
Hình tự vẽ nha bạn