tìm số tự nhiên n để (3n+5) chia hết cho (n + 1)
mong mọi ng giúp mik mik đang cần gấp ạ
mik sẽ tik nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2019
Ta có: 3n+5⋮n+1.
(3n+3)+2⋮n+1.
3(n+1)+2⋮n+1.
mà 3(n+1)⋮n+1
⇒2⋮n+1⇒n+1∈U(2)={±1;±2}.
Ta lập bảng xét giá trị
| n+1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | -2 | 0 | -3 | 1 |
6 tháng 11 2019
Vì 3n-5:hết cho n+1mà n+1 : hết cho n+1 =≫3.(n+1)
TC : 3n-5 -[3.(n+1)]:hết cho n+1
3n-5 -(3n+3) :hết cho n+1
3n- 5 - 3n-3:hết cho n+1
2:hết cho n+1 =≫n+1 thuôc Ư(2)={1;2}
thay n+1lần lượt= 1;2 là ban sẽ ra
15 tháng 11 2019
câu b và d bn tham khảo ở link này https://olm.vn/hoi-dap/detail/196836149523.html
15 tháng 11 2019
câu a và câu c bn tham khảo ở link sau https://olm.vn/hoi-dap/detail/65130381377.html
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 7 2023
a) \(-7n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)
\(\Rightarrow-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
b) \(4n+5⋮4-n\)
\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)
\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)
\(\Rightarrow21⋮4-n\)
\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
c) \(3n+4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)
d) \(4n+7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow17⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
14 tháng 7 2023
a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1
=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0
=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên
=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3
=> n = (k - 3)/(k - 7),
với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.
b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n
=> (4n + 5) % (4 - n) = 0
=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên
=> 4n + 5 = 4k - kn
=> (4 + k)n = 4k - 5
=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.
c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0
=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên
=> 3n + 4 = 2kn + k
=> (2k - 3)n = k - 4
=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.
d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1
=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0
=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên
=> 4n + 7 = 3kn + k
=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.
XO
27 tháng 7 2020
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮5\\a⋮7\\a⋮9\end{cases}}\Rightarrow a\in BC\left(5;7;9\right)\)
mà a nhỏ nhất có thể
=> \(a=BCNN\left(5;7;9\right)\)
Vì ƯCLN(5;7;9) = 1
=> BCNN(5;7;9) = 5.7.9 = 315
=> a = 315
Vậy số cần tìm là 315
27 tháng 7 2020
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Theo đề bài : a chia hết cho 5 , a chia hết cho 7 , a chia hết cho 9 và a là số tự nhiên nhỏ nhất
=> a = BCNN(5, 7 , 9 )
BCNN(5, 7 , 9) = 5 . 7 . 32 = 315
=> a = 315
Vậy số cần tìm là 315
6 tháng 3 2020
\(3n+1⋮11-n\)
\(=>3n+1⋮-\left(n-11\right)\)
\(=>3n-33+34⋮n-11\)
\(=>34⋮n-11\)
\(=>n-11\inƯ\left(34\right)\)
Nên ta có bảng sau :
Tự lập bảng nhé bạn :P
16 tháng 8 2018
\(\frac{n-3}{n+2}\inℤ\Leftrightarrow n-3⋮n+2\)
=> n + 2 - 5 ⋮ n + 2
n + 2 ⋮ n + 2
=> 5 ⋮ n + 2
=> n + 2 thuộc {-1; 5; 1; -5}
=> n thuộc {-3; 3; -1; -7}
vậy_
CM
2
6 tháng 11 2019
3n+1 chia hết 11-n
<=> 3n+1+(11-n).3 chia hết 11-n (11-n chia hết cho 11-n)
<=>12 chia hết 11-n
=> 11-n thuộc tập hợp Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6 ; 12}
Mà 11-n <12 =)) 11-n thuộc tập hợp {1; 2; 3; 4; 6}
Vậy n thuộc tập hợp {5; 7; 8; 9; 10}
Mình đánh máy nên ko dùng kí hiệu đc, mong bạn thông cảm giúp mình
\(3n+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2⋮n+1\)
Vì n là stn => n + 1 > 1
Ta có bảng :
Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\)