Tìm số tự nhiên n sao cho 2n+5 chia hết cho 2n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2018
1)2n+5-2n-1
=>4 chia hết cho 2n-1
ước của 4 là 1 2 4
2n-1=1=>n=.....
tiếp với 2 và 4 nhé
DN
2
13 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)
NK
1
VH
13 tháng 11 2018
Ta có 2n+5=2n-1+6
Vì 2n+5\(⋮\)2n-1
2n-1\(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow\)6\(⋮\)2n-1
Mà Ư(6)={1;2;3;6}
\(\Rightarrow\)2n-1\(\in\){1;2;3;6}
\(\Rightarrow\)2n\(\in\){2;3;4;7}
\(\Rightarrow\)n\(\in\){1;2}
Vậy n\(\in\){1;2}
TT
9
Q
1 tháng 12 2016
2n+5 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 + 4 chia hết cho 2n + 1
=> ( 2n+1 ) + 4 chia hết cho 2n+1
=> 4 chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 \(\in\) Ư(4) = { 1;2;4 }
=> n = 0;1;3
1 tháng 12 2016
2n+5 chia hết cho 2n+1 <=> 4 chia hết cho 2n+1 <=> 2n+1 thuộc Ư(4)={1,2,4}
Với 2n+1=1 <=> n=0 (t/m)
Với 2n+1=2 => n không thuộc N (loại)
Với 2n+1=4 => n không thuộc N (loại)
Vậy n=0
26 tháng 11 2017
Ta có: \(2n+5=\left(2n-1\right)+6\)
Để \(2n+5⋮2n-1\Rightarrow6⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(6\right)\)Mà n là STN nên 2n-1 là STN; 2n-1 là số lẻ
\(\Rightarrow2n-1\in\left(1;3\right)\Rightarrow n\in\left(1;2\right)\)
Vậy..................................................
26 tháng 11 2017
Ta có \(2n+5⋮2n-1\) và \(2n-1⋮2n-1\)
\(\Rightarrow\left(2n+5\right)-\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n+5-2n+1⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6⋮2n-1\)
\(2n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
| 2n-1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2n | 2 | 3 | 4 | 7 |
| n | 1 | \(\frac{3}{2}\) | 2 | \(\frac{7}{2}\) |
Mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{1;2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{1;2\right\}\)thì \(2n+5⋮2n-1\)
25 tháng 11 2018
Ta có 2n + 5 = 2n - 1 + 6
Vì 2n + 5 \(⋮\)2n - 1
=> 2n - 1 + 6 \(⋮\)2n - 1
<=> 2n - 1 \(⋮\)2n - 1 ; 6 \(⋮\)2n - 1
<=> 6 \(⋮\)2n - 1
<=> 2n - 1 \(\in\)Ư(6)
Mà Ư(6) = {1;2;3;6}
=> 2n - 1\(\in\){1;2;3;6}
Nhưng 2n - 1 là số lẻ nên 2n - 1\(\in\){1;3}
Ta có bảng sau
| 2n - 1 | 1 | 3 |
| n | 1 | 2 |
Vậy n\(\in\){1;2}
\(2n+5⋮2n-1\Leftrightarrow\left(2n+5\right)-\left(2n-1\right)⋮2n-1\Leftrightarrow6⋮2n-1\)
\(Taco:2n-1le\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;3\right\}\Rightarrow2n\in\left\{2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;2\right\}\)
ĐK: \(x\ne\frac{1}{2}\)
Ta có:\(\frac{2n+5}{2n-1}=\frac{2n-1+6}{2n-1}=1+\frac{6}{2n-1}\)
Để 2n + 5 chia hết cho 2n - 1 thì 6 chia hết cho 2n - 1.
Suy ra \(2n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\) (do n là số tự nhiên)
Suy ra \(2n\in\left\{2;3;4;7\right\}\Rightarrow n=\left\{1;\frac{3}{2};2;\frac{7}{2}\right\}\)