Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, D là điểm đối xứng với N qua M
a) CM: Tứ giác BDCN là hình bình hành
b) CM: AD = BN
c) Tia AM cắt CD ở E.
CM: CE = 2DE
Giúp mik với, 8h mik phải nộp bài r
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2016
Hình bạn tự vẽ nha
a) CMR Tứ giác BDCN là hình bình hành
Vì D đối xứng N qua M (gt) => M là trung điểm của DM (đn)
Xét tứ giác BDCN có
M là trung điểm BC (gt)
M là trung điểm DM (cmt)
=> Tứ giác BDCN là hbh (dhnb hbh)
b) CMR AD=BN
Vì BDCN là hbh( cmt) => BD//NC => BD//AN (1) và BD=NC
mà NC=AN (N là trung điểm AC)
=> BD=NC (bắc cầu) (2)
Mà BAC=90 (gt) (3)
Từ (1) và (2), (3)=> BDNA hcn (dhnb hcn)=> AD=BN (t/c đường chéo hcn)
c) CMR EC=2DE
Xét tam giác ACE có
N là trung điểm AC (gt)
FN//EC (BN//DC)
=> F là trung điểm của AE ( định lý đường trung bình)
mà N là trung điểm của AC (gt)
=> FN là đường TB của tam giác AEC ( đn)
=> FN= 1/2 EC (1)
Xét tam giác FNM=tam giác EMD (cgc)
=> DE=FN ( 2 góc t/ư)(2)
Từ (1) và (2) => DE=1/2 EC ( bắc cầu)
8 tháng 12 2020
Đề bài sai thì làm thế nào?
Tại sao tam giác ABC vuông tại H?Vuông tại A đúng ko?
19 tháng 12 2021
Xét tứ giác BDCN có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của DN
Do đó: BDCN là hình bình hành
16 tháng 12 2019
a) Xét tứ giác BDCN có :M là trung điểm BC
M là trung điểm DN
\(\Rightarrow\)Giao điểm của hai đường chéo BC và DN là trung điểm M mỗi đường
\(\Rightarrow\)BDCN là hình bình hàng
b)Vì BDCN là hình bình hành
\(\Rightarrow\)BD//CN và BD=CN
mà N là trung điểm AC ( gt )
\(\Rightarrow\)BD // AN và BD =AN
\(\Rightarrow\)ABDN là hình bình hành
Có \(\widehat{A}\)=90 độ ( Vì tam giác ABC \(\perp\)tại A )
\(\Rightarrow\)ABDN là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\)AD =BN ( tính chất hình chữ nhật)
16 tháng 12 2019
a. Ta có: D đối xứng với N qua M (gt)
=> NM = MD
=> M là trung điểm của ND
Xét tứ giác BDCN, ta có:
M là trung điểm của ND (cmt)
M là trung điểm của BC (gt)
=> BDCN là hình bình hành (dhnb)
12 tháng 11 2017
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
18 tháng 8 2018
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
4 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: Xét ΔANB có
E là trung điểm của AB
EM//NB
Do đó: M là trung điểm của AN
=>AM=MN(1)
Xét ΔMCD có
F là trung điểm của CD
FN//DM
Do đó: N là trung điểm của CM
Suy ra: NC=NM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC
12 tháng 12 2021
\(a,\) Vì M là trung điểm ND và BC nên BDCN là hình bình hành
\(b,\) Vì BDCN là hình bình hành nên \(BD\text{//}NC\) hay \(BD\text{//}NA\) và \(BD=NC=NA\) (N là trung điểm AC)
Do đó ABDN là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAC}\equiv\widehat{NAB}=90^0\) nên ABDN là hình chữ nhật
\(c,\) Kẻ đường cao AH
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH.2BM=AH.BM\\S_{ABM}=\dfrac{1}{2}AH.BM\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AH.BM}{2AH.BM}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow S_{ABC}=2S_{ABM}\)
31 tháng 12 2022
a: Sửa đề; B đối xứng D qua N
Xét tứ giac ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
b: Xét tứ giá AMBP có
I là trung điểm chung của AB và MP
AB vuông góc với MP
Do đó: AMBP là hình thoi
\(a,\left\{{}\begin{matrix}CM=MB\\NM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow BDCN\) là hbh
\(b,BDCN\) là hbh nên \(\left\{{}\begin{matrix}BD=CN=AN\\BD//CN.hay.BD//AN\end{matrix}\right.\Rightarrow ABDN\) là hbh
Mà \(\widehat{A}=90^0\) nên ABDN là hcn
Vậy \(AD=BN\)
\(c,\) Gọi G là giao BN và AE
Dễ dàng cm được \(\Delta NMG=\Delta DME\left(g.c.g\right);\Delta MEC=\Delta MGB\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow ED=NG;CE=GB\left(1\right)\)
\(\Delta ABC\) có AM,BN là trung tuyến; \(AM\cap BN=G\) nên G là trọng tâm
\(\Rightarrow2NG=GB\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow CE=2DE\)
thanks bạn nha