ai giải đc bt toán này ( or l-i-k-e cko mik ) mik sẽ tặng bn ấy 3 l-i-k-e
\(\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2022
a: \(=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{5}+5-3-\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{5}+2}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}=1\)
b: \(=\sqrt{\sqrt{3}}\left(2\sqrt{2}-2\cdot5\sqrt{2}+4\cdot8\sqrt{2}\right)\)
\(=\sqrt{\sqrt{3}}\cdot24\sqrt{2}\)
d: \(=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)
3 tháng 6 2017
- \(=\frac{\sqrt{35}\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{35}}=\sqrt{5}+\sqrt{7}\)
- \(=\frac{4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{6}}\)
- \(=\frac{\left(3\sqrt{11}-3\sqrt{3}-\sqrt{11}\right)}{\sqrt{11}}+3\sqrt{2}=\frac{\left(2\sqrt{11}-3\sqrt{3}\right)}{\sqrt{11}}+3\sqrt{2}\)\(=\frac{2\sqrt{11}-3\sqrt{3}+3\sqrt{22}}{\sqrt{11}}\)
3 tháng 6 2017
câu c bạn làm nhầm đề bài r kìa Hoàng Anh Tuấn
\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) chứ sao lại bằng \(3\sqrt{3}\)đc
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2017
Lời giải:
ĐK: \(x\geq 0, x\neq 9\)
Biến đổi và rút gọn, ta thu được:
\(P=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
Để ý rằng, \(\sqrt{x}\geq 0\Rightarrow \sqrt{x}+3\geq 3\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x}+3}\leq \frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow \frac{-3}{\sqrt{x}+3}\geq \frac{-3}{3}=-1\) (nhân hai vế với số âm thì phải đổi dấu)
Do đó \(P_{\min}=-1\). Dấu bằng xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
30 tháng 7 2018
\(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x+1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\sqrt{x}\right)\)
(ĐKXĐ: x\(\ge\) 0 ; x \(\ne\) 1 )
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\left(1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\sqrt{x}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{x}\right):\left(1-\sqrt{x}\right)\)
\(=\sqrt{x}+1\)
AT
30 tháng 7 2018
\(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x+1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\sqrt{x}\right)=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\sqrt{x}\right)=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=\left(1-x\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-\sqrt{x}-x+x\sqrt{x}=x\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+1\)
N
7 tháng 12 2018
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2017
Lời giải:
Ta có:
\(a+b+c=abc\Rightarrow a^2+ab+ac=a^2bc\)
\(\Rightarrow a^2+ab+ac+bc=a^2bc+bc\)
\(\Leftrightarrow (a+b)(a+c)=bc(a^2+1)\)
Tương tự: \(\left\{\begin{matrix} ac(b^2+1)=(b+c)(b+a)\\ ab(c^2+1)=(c+a)(c+b)\end{matrix}\right.\)
Do đó: \(S=\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{b}{\sqrt{(b+c)(b+a)}}+\frac{c}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}\)
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(A\leq \frac{1}{2}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{b}{b+a}+\frac{b}{b+c}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{c}{c+a}+\frac{c}{c+b}\right)\)
\(\Leftrightarrow S\leq \frac{1}{2}\left(\frac{a+b}{a+b}+\frac{a+c}{a+c}+\frac{b+c}{b+c}\right)=\frac{3}{2}\)
Vậy \(S_{\max}=\frac{3}{2}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=\sqrt{3}\)
PA
26 tháng 7 2017
\(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=\sqrt{8}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}-3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\) (1)
(~ ~ ~) Với \(\dfrac{5}{2}\le x< 3\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4-2\sqrt{2x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\) (nhận)
(~ ~ ~) Với \(3\le x\le7\)
=> pt vô nghiệm
(~ ~ ~) Với 7 < x
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}-4=4\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x-5\right)=64\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{64+20}{8}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{21}{2}\) (nhận)
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{21}{2}\right\}\)
AT
12 tháng 7 2021
1) \(\left(\sqrt{19}-3\right)\left(\sqrt{19}+3\right)=\left(\sqrt{19}\right)^2-3^2=19-9=10\)
2) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}=\sqrt{\dfrac{8+2\sqrt{7}}{2}}-\sqrt{\dfrac{8-2\sqrt{7}}{2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{7}\right)^2+2.\sqrt{7}.1+1^2}{2}}-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{7}\right)^2-2.\sqrt{7}.1+1^2}{2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}{2}}-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}{2}}=\dfrac{\left|\sqrt{7}+1\right|}{\sqrt{2}}-\dfrac{\left|\sqrt{7}-1\right|}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{7}+1}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
3) \(\sqrt{8+\sqrt{60}}+\sqrt{45}-\sqrt{12}=\sqrt{8+\sqrt{4.15}}+\sqrt{9.5}-\sqrt{4.3}\)
\(=\sqrt{8+2\sqrt{15}}+3\sqrt{5}-2\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2.\sqrt{5}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}+3\sqrt{5}-2\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}+3\sqrt{5}-2\sqrt{3}=\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|+3\sqrt{5}-2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{5}+\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{3}=4\sqrt{5}-\sqrt{3}\)
4) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2.2.\sqrt{5}+2^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2.2.\sqrt{5}+2^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}=\left|\sqrt{5}-2\right|-\left|\sqrt{5}+2\right|\)
\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-2=-4\)
Trục căn thức đi là ra thôi