Mình có đáp án rồi. Ai giải đc thì chúc mừng bạn là best toán của năm. Bài toán: cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa AB (C ko trùng với trung điểm của AB). Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ 2 ti...

5

LO

Long O Nghẹn

30 tháng 11 2018

Mình lớp 8 best toán được ko

HN

HOANG NGUYEN

30 tháng 11 2018

Gợi ý. Để giải bài toán cần vẽ ít nhất 20 đoạn thẳng, tia. Phần CM cần ít nhất 32 dòng. a, xét tam giác AM'B và BNA; AN'B và AMB;NCB và MCB.

b, xét tam giác M'OA và NOB. CM M',O,N thẳng hàng. CM M,O,N thẳng hàng

DT

Đỗ Thị Phấn

14 tháng 12 2016

Cho đoạn thẳng AB và C nằm giữa A,B nhưng không nằm trùng với trung điểm của đoạn thẳng AB.Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ 2 tia Ax,By vuông góc với AB.Trên tia Ax lấy 2 điểm M,M', trên tia By lấy 2 điểm N,N' sao cho AM=BC, BN=AC,AM'=AC,BN'=BC.CMR :

a/MC=NC;AN=BM';AN'=BM

b/AN//BM' và AN'//BM

c/ MN' và M'N cắt nhau tại trung điểm O của đoạn thẳng AB

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B ( C không trùng với trung điểm của AB ) . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhâu bờ A , kẻ 2 tia Ax | AB và By |AB . Trên tia Ax lấy 2 điểm M , M' ; trên tia By lấy 2 điểm N , N' sao cho AM = BC , BN = AC , AM' = AC , BN' = BC . Chứng minh rằng :a )AN = BM' , AN' = BM ; MC = NCb ) MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của...

0

VL

Vũ Lê Ngọc Liên

27 tháng 10 2016

1

NL

Nguyễn Linh Chi

24 tháng 2 2020

Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

NN

Nguyễn Nguyên Quỳnh Như

23 tháng 7 2016

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B (C không trùng với trung điểm của AB). Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax vuông góc với AB và By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy hai điểm M, M'; trên tia By lấy hai điểm N, N' sao cho AM = BC, BN = AC, AM' = AC, BN' = BC. Chứng minh rằng:
a) AN = BM', AN' = BM, MC = NC
b) MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB

2

NT

Nguyễn Thành Danh

23 tháng 7 2016

a)Vì BN=AC mà AC=AM'

=> BN=AM' (tính chất bắc cầu)

vì BN=AM', AB=AB

=>AN=BM'

Vì BN'=BC mà BC=AM
=>BN'=AM

Vì BN'=AM, AB=AB
=>AN'=BM

Vì BN=AC ,AM=BC

=>MC=NC

b) mình chịu

NN

Nguyễn Nguyên Quỳnh Như

23 tháng 7 2016

cảm ơn bạn Nguyễn Thành Danh nhiều nha

GM

Giọt Mưa

12 tháng 12 2016

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax, By sao cho góc BAx = góc ABy, rồi lấy trên Ax hai điểm C và E ( E nằm giữa A và C ), trên By hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D ) sao cho AC = BD, AE = BF

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A và B nhưng không trùng với trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ 2 tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy 2 điểm M, M'; trên tia By lấy 2 điểm N, N' sao cho AM = BC, BN = AC, AM' = AC, BN' = BC.a, Chứng minh MC = NC, AN = BM', AN' = BM.b, Chứng minh AN song song với BM' và AN' song song với BM.c, Chứng minh rằng MN' và M'N...

0

A

Aeris

16 tháng 12 2017

1

NL

Nguyễn Linh Chi

24 tháng 2 2020

Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B ( C không trùng với trung điểm của AB ) . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhâu bờ AB , kẻ 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax lấy 2 điểm M , M' ; trên tia By lấy 2 điểm N , N' sao cho AM = BC , BN = AC , AM' = AC , BN' = BC . Chứng minh rằng :a )AN = BM' , AN' = BM ; MC = NCb)C/M:AN song song với BM',AN' song song với BMb ) MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm...

K

kakemuiki

24 tháng 2 2020

2

NL

Nguyễn Linh Chi

24 tháng 2 2020

a) +) Xét \(\Delta\)AM'B và \(\Delta\)BNA có;

^M'AB = ^NBA = 90^o

AB chung

AM' = BN ( = AC)

=> \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA

=> AN = BM'

+) Vì AM' = ABN ; AM = BN' ( = BC )

=> AM = BN'

^MAB = ^N'BA = 90^o

=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A

=> AN' = BM

+) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)BCN có:
AM = BC

BN = AC

^MAC = ^CBN ( = 90^o )

=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)BCN

=> MC = NC

b) \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA ( chứng minh ở a)

=> ^M'BA = ^NAB mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AN // BM'

\(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A

=> ^MBA = ^N'AB mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> MB // AN'

c) Gọi O là trung điểm của AB

Xét \(\Delta\)OAM và \(\Delta\)OBN' có:

OA = OB

^OAM = ^OBN'

AM = BN'

=> \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OBN' => ^AOM = ^BON' mà ^AOM + ^MOB = 180^o => ^BON' + ^MOB = 180^o => MON' = 180^o

=> M; O; N' thẳng hàng (1)

Tương tự chứng minh được:

\(\Delta\)OAM' = \(\Delta\)OBN

=> M'; O; N thẳng hàng (2)

Từ (1); (2) => MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB

M

Mika

4 tháng 3 2021

Làm sao Nguyễn Linh Chi vẽ được hình như vậy chia sẻ liên kết cho mk vs ạ!

. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho góc BAx=ABy.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF. Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng...

LL

Liễu Lê thị

23 tháng 1 2022

Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho góc BAx=gócABy.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF. Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng...

1

NB

Nguyễn Bích Vy

24 tháng 1 2022

Xét ΔCOA và ΔDOB :
CA=DB( gt)
∠CAO=∠DBO (gt)
AO=OB
=> ΔCOA=ΔDOB (c-g-c) => ∠AOC =∠BOD
Lại có ∠DOB + ∠BOC= ∠BOC +∠COA =∠AOB=1800
=> ∠DOC =180⁰=> C,O,D thẳng hàng
CMTT
=> ΔAEO =ΔBFO( c-g-c)
=>∠AOE=∠BOF
=> ∠EOF =∠AOP + ∠AOE= ∠AOF + ∠BOF =∠AOB=180⁰
=> E,O,F thẳng hàng

Đúng(1)

LL

Liễu Lê thị

23 tháng 1 2022

1

NT

Nguyễn Thị Ngọc Anh

23 tháng 1 2022

Tham khảo:

Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé

a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:

OA = OB (gt)

CAO = DBO (gt)

AC = BD (gt)

Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)

=> OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)

=> OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)

(1) và (2) là đpcm

b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)

=> AOC = BOD (2 góc tương ứng)

Mà AOC + COB = 180^o( kề bù)

nên BOD + COB = 180^o

=> COD = 180^o

=> C,O,D thẳng hàng

trường hợp c` lại tương tự

c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)

=> AE - AC = BF - BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)

=> EC = FD

Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By

Xét t/g CEO và t/g DFO có:

CEO = DFO (so le trong)

EC = FD (cmt)

ECO = FDO (so le trong)

Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)

=> CO = DO (2 cạnh tương ứng)

EO = FO (2 cạnh tương ứng)

Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)

=> CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho góc BAx=gócABy.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF. Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.cm luôn ba điểm E, O, F thẳng hàng....

LL

Liễu Lê thị

23 tháng 1 2022