cmr 8x^9-9x^8+1 chia hết cho (x-1)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
1
19 tháng 8 2016
a)(8x^9 - 8 x^8) -(x^8-1)=8x^8(x-1) - (x-1)(x^7+...+1)
=(x-1)(8x^8-x^7-x^6-...-1)
=(x-1)(x^8-x^7 + (x^8-x^6).....(x^8-1) mà (x^8-1) , (x^8-6) ,....x^8-1 lần lượt đều chia hết cho x-1. Vậy bt đã cho chia hết cho (x-1)^2
NC
0
DT
0
7 tháng 11 2017
c) x10 - 10x + 9
= x10 - x - 9x + 9
= x( x9 - 1) - 9( x - 1)
= x( x - 1)( x8 + x7 + x6 +...+ x + 1) - 9( x - 1)
= ( x - 1)[ x( x8 + x7 + x6 +...+ x + 1) - 9]
Do : ( x - 1) chia hết cho ( x- 1)( x - 1)
-->( x - 1)[ x( x8 + x7 + x6 +...+ x + 1) - 9] chia hết cho ( x - 1)2
Hay , x10 - 10x + 9 chia hết cho ( x - 1)2 , đpcm
7 tháng 11 2017
d) 8x9 - 9x8 + 1
= 8x9 - 8x8 - x8 + 1
= 8x8( x - 1) - ( x8 - 1)
= 8x8( x - 1) - ( x - 1)( x7 + x6 +...+ x + 1)
= ( x - 1)[ 8x8( - x7- x6 -...-x - 1) ]
Do : ( x - 1) chia hết cho ( x - 1)( x - 1)
--> ( x - 1)[ 8x8( - x7- x6 -...-x - 1) ] chia hết cho ( x - 1)( x - 1)
Hay , 8x9 - 9x8 + 1 chia hết cho ( x - 1)2 , đpcm
12 tháng 3 2020
a) \(\left(x-7\right)\left(x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-12\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{7;-12}
b) \(\left(3x-15\right)\left(6-2x\right)=0\)
⇔\(3\left(x-5\right)\cdot2\cdot\left(3-x\right)=0\)
hay \(6\left(x-5\right)\left(3-x\right)=0\)
Vì 6≠0
nên \(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{3;5}
c) \(\left(3x+9\right)\left(4y-8\right)=0\)
⇔\(3\left(x+3\right)\cdot4\left(y-2\right)=0\)
hay \(12\left(x+3\right)\left(y-2\right)=0\)
Vì 12≠0
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: x=-3 và y=2
d) \(\left(2y-16\right)\left(8x-24\right)=0\)
⇔\(2\left(y-8\right)\cdot8\left(x-3\right)=0\)
hay 16(y-8)(x-3)=0
Vì 16≠0
nên \(\left\{{}\begin{matrix}y-8=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=8 và x=3
e) \(\left(22-11y\right)\left(9x-18\right)=0\)
⇔\(11\left(2-y\right)9\left(x-2\right)=0\)
hay 99(2-y)(x-2)=0
Vì 99≠0
nên \(\left\{{}\begin{matrix}2-y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: x=2 và y=2
g) \(\left(7y+14\right)\cdot\left(9x-18\right)=0\)
⇔7(y+2)*9(x-2)=0
hay 63(y+2)(x-2)=0
Vì 63≠0
nên \(\left\{{}\begin{matrix}y+2=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=-2 và x=2
h) xy=3
⇒x,y∈Ư(3)
⇒x,y∈{1;-1;3;-3}
*Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{1;-1;3;-3} và y∈{1;-1;3;-3}
i) x*y=-5
⇔x,y∈Ư(-5)
⇔x,y∈{1;-1;5;-5}
*Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-5\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=5\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=1\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{1;5;-1;-5} và y∈{1;5;-1;-5}
k) \(\left(x+4\right)\left(y-5\right)=-3\)
⇔x+4; y-5∈Ư(-3)
⇔x+4; y-5∈{1;3;-3;-1}
*Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+4=-1\\y-5=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=8\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+4=1\\y-5=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+4=3\\y-5=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+4=-3\\y-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=6\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{-5;-3;-1;-7} và y∈{8;2;4;6}
m) (x-9)(y-5)=-1
⇔x-9; y-5∈Ư(-1)
⇔x-9; y-5∈{1;-1}
*Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-9=1\\y-5=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=4\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-9=-1\\y-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=6\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{10;8} và y∈{4;6}
n) x+3⋮x+4
⇔x+4-1⋮x+4
⇔-1⋮x+4
hay x+4∈Ư(-1)
⇔x+4∈{1;-1}
⇔x∈{-3;-5}
Vậy: x∈{-3;-5}
p)(x-5)⋮x+2
⇔x+2-7⋮x+2
hay -7⋮x+2
⇔x+2∈Ư(-7)
⇔x+2∈{1;-1;7;-7}
hay x∈{-1;-3;5;-9}
Vậy: x∈{-1;-3;5;-9}
tick cho minh roi mih lam cho
Phân tích đa thức thành nhân tử (bạn tự phân tích)
Ta có: \(8x^9-9x^8+1=\left(x-1\right)^2\left(8x^7+7x^6+6x^5+5x^4+4x^3+3x^2+2x+1\right)\)chia hết cho \(\left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrowđpcm\)