Cho $\Delta ABC$có $\widehat{A}=70,\widehat{B}=30$a) Tính $\widehat{C}$b) Ở phía ngoài $\Delta$lấy điểm E,F sao cho $\widehat{EAB}=\widehat{FAC}=50$thỏa mãn AE=AB,AF= AC. Chứng minh rằng: EC...

1

BV

Bùi Vương TP (Hacker Ninh Bình)

28 tháng 11 2018

Bài làm

a) Xét tam giác ABC,

Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$( Định lí tổng ba góc của tam giác )

Hay 70^o + 30^o + $\widehat{C}$= 180^o

=> $\widehat{C}$ = 180^o - 70^o - 30⁰

=> $\widehat{C}$ = 80^o

Vậy $\widehat{C}=80^o$

# Chúc bạn học tốt #

Cho $\Delta ABC$ nhọn, $AB AC$ , tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt cạnh $BC$ tại $E$. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $F$ sao cho $AF=AB$.a) Chứng minh: $\Delta AEB=\Delta AEF$ b) M là giao điểm của BF và AE. Chứng minh: MB = MC, AE $\perp$ BF tại Mc) Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh: 3 điểm A, E, K thẳng...

H

hacker

26 tháng 1

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 1

a: Xét ΔAEB và ΔAEF có

AE chung

$\widehat{BAE}=\widehat{FAE}$

AB=AF

Do đó: ΔAEB=ΔAEF

b: Sửa đề: Chứng minh MB=MF

Ta có: ΔABE=ΔAFE

=>AB=AF

=>ΔABF cân tại A

Ta có: ΔABF cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BF và AM$\perp$BF

M là trung điểm của BF nên MB=MF

AM$\perp$BF tại M

=>AE$\perp$BF tại M

c: ta có: ΔABE=ΔAFE

=>$\widehat{ABE}=\widehat{AFE}$

Ta có: $\widehat{ABE}+\widehat{DBE}=180^0$(hai góc kề bù)

$\widehat{AFE}+\widehat{CFE}=180^0$(hai góc kề bù)

mà $\widehat{ABE}=\widehat{AFE}$

nên $\widehat{EBD}=\widehat{EFC}$

Ta có: AB+BD=AD

AF+FC=AC

mà AB=AF và AD=AC

nên BD=FC

Xét ΔEBD và ΔEFC có

EB=EF

$\widehat{EBD}=\widehat{EFC}$

BD=FC

Do đó: ΔEBD=ΔEFC

=>ED=EC

=>E nằm trên đường trung trực của DC(1)

ta có: AD=AC

=>A nằm trên đường trung trực của DC(2)

Ta có: KD=KC

=>K nằm trên đường trung trực của DC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,E,K thẳng hàng

Đúng(2)

H

hacker

26 tháng 1

Hay

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}=90^o$ và AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE= AC.a) Chứng minh $\Delta ABC=\Delta ADE$ và DE= ACb) Chứng minh DE $\perp$BCc) Biết $4\widehat{B}=5\widehat{C}$....

M

My

3 tháng 12 2018

1

PT

Phạm Thị Thảo Nguyên

3 tháng 12 2018

Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :

AB=AD

AC=AE

=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông )

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$. Vẽ tia phân giác $\widehat{B}$ cắt AC tại D, vẽ tia phân giác $\widehat{C}$ cắt AB tại E, BD cắt CE tại F. Chứng minh rằng:a) BD = CEb) $\Delta BEF=\Delta CDF$c) AF là tia phân giác...

TL

Trần Lạc Băng

7 tháng 1 2021

Cho $\Delta ABC$có $\widehat{BAC}$= 900. Tia phân giác của $\widehat{B}$cắt AC tại E. Trên BC lấy điểm F sao cho BF = AB, gọi giao điểm của đường thẳng FE và đường thẳng BA là K. Chứng minh rằng:a, AE = EF và $\widehat{EFB}$= 900b, EK = ECc,...

0

NN

Nguyễn Ngọc Linh

19 tháng 12 2019

1

NT

Ngô Thị Dân Hiền

19 tháng 12 2019

mình hỏi : Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 84m chiều rộng bằng 3/5 chiều dài.

a) tính diện tích mảnh vườn đó.

b) người ta dùng 30% diện tích để trồng hoa. hỏi diện tích vườn hoa là bao nhiêu.

Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$=700 và đường cao AH. Các điểm E, F theo thứ tự thuộc các đoạn AH, AC sao cho $\widehat{ABE}$=$\widehat{CBF}$=300. Gọi M là trung điểm của AB.a) Chứng minh $\Delta AMF$đồng dạng $\Delta BHE$b) Chứng minh AB.BE= BC....

TK

TaeTae Kim

30 tháng 3 2018

#Toán lớp 8

0

B

Buddy

3 tháng 9 2023

Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn $\widehat A = 50^\circ ,\,\,\widehat B = 60^\circ ,\,\,\widehat N = 60^\circ ,\,\,\widehat P = 70^\circ $. Chứng minh $\Delta ABC \backsim \Delta MNP$.

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

11 tháng 1

Xét tam giác ABC có:

$\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 50^\circ + 60^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 70^\circ \end{array}$

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

$\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N = 60^\circ \\\widehat C = \widehat P = 70^\circ \end{array}$

$ \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MNP$ (g-g).

NH

Nữ hoàng sến súa là ta

2 tháng 1 2018

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. Tia phân giác của $\widehat{ABC}$ cắt AC tại D, trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB .

a, C/minh: $\Delta ABD=\Delta EBD$

b, Tia ED cắt BA tại M. C/minh: EC = AM

c, Nối AE. C/minh: $\widehat{AEC}=\widehat{EAM}$

2

KT

Không Tên

2 tháng 1 2018

a) Xét $\Delta ABD$và $\Delta EBD$có:

$AB=EB$ (gt)

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (gt)

$BD$ cạnh chung

suy ra: $\Delta ABD=\Delta EBD$ (c.g.c)

b) $\Delta ABD=\Delta EBD$ $\Rightarrow$$AD=ED$(2 cạnh tương ứng); $\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0$(2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông: $\Delta DAM$và $\Delta DEC$có:

$DA=DE$ (cmt)

$\widehat{ADM}=\widehat{EDC}$ (dd)

suy ra: $\Delta DAM=\Delta DEC$ (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

$\Rightarrow$$AM=EC$(2 cạnh tương ứng)

c) $\Delta DAE$ cân tại D (do DA = DE)

$\Rightarrow$$\widehat{DAE}=\widehat{DEA}$

mà $\widehat{DAM}=\widehat{DEC}$ ( $=90^0$)

suy ra: $\widehat{DAE}+\widehat{DAM}=\widehat{DEA}+\widehat{DEC}$

hay $\widehat{MAE}=\widehat{AEC}$ (đpcm)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

2 tháng 1 2018

a) Xét tam giác ABD và EBD có :

BA = BE;

Cạnh BD chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

$\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)$

b) Do $\Delta ABD=\Delta EBD\Rightarrow AD=ED;\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o$

nên $\widehat{DAM}=\widehat{DEC}$

Vậy thì $\Delta ABM=\Delta EDC\left(g-c-g\right)$

$\Rightarrow AM=EC$

c) Ta có DA = DE nên $\widehat{DAE}=\widehat{DEA}$

Vậy nên $\widehat{AEC}=\widehat{DEC}+\widehat{AED}=\widehat{DAM}+EAD=\widehat{EAM}$

Cho $\Delta ABC$có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của $\widehat{BAC}$(D $\in$BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:a) $\Delta ABD=\Delta AED$b) AD $\perp$FCc) $\Delta BDF=\Delta EDC$và BF = ECd) F, D, E thẳng...

HN

Hà Nguyễn Thanh Hải

12 tháng 1 2020

1

NH

Nhật Hạ

12 tháng 1 2020

GT

△ABC: AB < AC. BAD = DAC = BAC/2 (D $\in$ BC)

E $\in$ AC : AE = AB

F $\in$ AB : AF = AC

KL

a, △ABD = △AED

b, AD ⊥ FC

c, △BDF = △EDC ; BF = EC

d, F, D, E thẳng hàng

Bài làm:

a, Xét △ABD và △AED

Có: AB = AE (gt)

BAD = DAE (gt)

AD là cạnh chung

=> △ABD = △AED (c.g.c)

b, Vì △ABD = △AED (cmt)

=> BD = ED (2 cạnh tương ứng)

=> D thuộc đường trung trực của BE (1)

Vì AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (2)

Từ (1) và (2) => AD là đường trung trực của BE

=> AD ⊥ FC

c, Vì △ABD = △AED (cmt)

=> ABD = AED (2 góc tương ứng)

Ta có: ABD + DBF = 180^o (2 góc kề bù)

AED + DEC = 180^o (2 góc kề bù)

Mà ABD = AED (cmt)

=> DBF = DEC

Lại có: AB + BF = AF

AE + EC = AC

Mà AB = AE (gt) ; AF = AC (gt)

=> BF = EC

Xét △BDF và △EDC

Có: BD = ED (cmt)

DBF = DEC (cmt)

BF = EC (cmt)

=> △BDF = △EDC (c.g.c)

d, Vì △BDF = △EDC (cmt)

=> BDF = EDC (2 góc tương ứng)

Ta có: BDE + EDC = 180^o (2 góc kề bù)

=> BDE + BDF = 180^o

=> FDE = 180^o

=> 3 điểm F, D, E thẳng hàng

Cho ΔABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME=MA a, Tính số đo $\widehat{ABC}$ $khi$ $\widehat{ACB}=40^o$ b, Chứng minh: ΔAMB = ΔEMC và AB//EC c, Từ C kẻ đường thẳng d //AE. Kẻ EK ⊥ d tại K. Chứng minh: $\widehat{KEC}=\widehat{BCA}$...

VN

Võ Nguyễn Mai Hương

28 tháng 11 2017

1

NH

Nguyễn Hoàng Anh Thư

28 tháng 11 2017

$a)Xét\Delta ABC,tacó:$

$\Rightarrow A+ABC+ACB=180^o\left(tổngbagóctamgiác\right)$

$\Rightarrow90^o+ABC+40^o=180^o$

$\Rightarrow ABC=180^o-130^o$

$\Rightarrow ABC=50^o$

$b)Xét\Delta AMB=\Delta EMC,tacó:$

$\left\{{}\begin{matrix}MB=MC\left(gt\right)\\M_1=M_2\\MA=ME\left(gt\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c-g-c\right)$

$\Rightarrow A=E\left(2góctươngứng\right)$

$MàA_1vàE_1ởvịtrísoletrong$

$\Rightarrow AB//EC$

Câu c đợi chút