K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2018

a) I là giao điểm của 2 đường phân giác của tam giác ABC

=> I cũng là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC 

hay áp dụng định lý của ba đường phân giác của tam giác thì I cách đều 3 cạnh

<=> ID = IE ( đpcm ).

b)\(\widebat{A}+\widebat{B}+\widebat{C}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widebat{B}+\widebat{C}=180^o-\widebat{A}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\widebat{B}}{2}+\frac{\widebat{C}}{2}=90^o-\frac{\widebat{A}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\widebat{BIC}=180^o-\left(90^o-\frac{\widebat{A}}{2}\right)=90^o+\frac{\widebat{BAC}}{2}\left(đpcm\right).\)

c) Áp dụng định lý Pytago:

IA2 = ID + AD2 

IB2 = ID2 + BD2 

=> IA2 + IB2 = 2ID2 +AD2 +BD2 ( đpcm ).

d) Chưa nghĩ ra.

Lưu ý: Làm hơi tắt.

d, Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại F.

Xét tam giác vuông DIB và FIB có BD = BF.

CM tương tự : CE = CF

BF + CF =BC => CE + BD = BC.

8 tháng 7 2019

Tham khảo:Câu hỏi của Kaito1412_TV - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

23 tháng 2 2017

hình tự vẽ nhé

đường trung trục của BC là HT cắt tia phân giác AK của góc A ở I .

Xét tam giác HIB và tam giác HIC ta có:

 HB = HC ( HT là đường trung trực của BC)

 HI chung

 góc IHC= góc IHB = 90 độ

 => tam giác HIB = tam giác HIC (c.g.c)

 => IC = IB ( 2 cạnh tương ứng)

 Xét tam giác AIE và tam giác AID ta có:

 góc A1 = góc A2 ( AK là tia phân giác góc A)

 AI là cạnh chung

 => tam giác AIE = tam giác AID ( cạnh huyền góc nhọn )

=> IE=ID (2 cạnh tương ứng)

theo định lý Py-ta-go ta có:

xét tam giác vuông EIC: IC- IE= EC2

xét tam giác vuông DIB: IB2 - ID2 = BD2

mà IC=IB , ID=IE => EC2=BD2 => EC=BD

xét tam giác DBI và tam giác ECI ta có:

DB=EC (CM trên)

IE=ID (CM trên)

IB=IC (CM trên)

suy ra tam giác DBI= tam giác ECI (ĐPCM)

=> góc ACI=góc DIB (2 góc tương ứng)

mà tổng 2 góc ABI và góc DIB = 90 độ

=> góc ABI + góc ACI = 90 dộ 

a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔBEC=ΔCDB

b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó:ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

c: Ta có: ΔBEC=ΔCDB

nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

hayΔIBC cân tại I

Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

AI chung

BI=CI

Do đó:ΔABI=ΔACI

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

d: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên DE//BC

15 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC :góc BAC =150 độ.Tia phân giác của góc B cắt AC tại E,tia phân giác góc C cắt AB tại F . Gọi I là giao điểm của BE và CF .Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với IA ,cắt AB tại M và AC tại N .Hỏi :

a)Góc BIC =?

b)cmr:IM=TN=MN/2

c)cm:Góc MIB=góc ACB/2 

Toán lớp 7

 ai tích mình tích lại nha