1) Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC. Lấy điểm O nằm trong \(\Delta ABC\)sao cho OB=OC.Gọi M là trung điểm của BC a) CM \(\widehat{B}=\widehat{C}\)b) CM : AO là tia phân giác của\(\widehat{BAC}\)c) CM: A,O,...

0

LT

ly trúc

16 tháng 12 2017

CHO TAM GIÁC ABC CÓ AB=AC. GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG BC

A) CM: \(\Delta AMB=\Delta AMC\)

B) TRÊN TIA ĐỐI MA LẤY ĐIỂM K SAO CHO MK = MA

C) CM RẰNG : \(\widehat{ACK}=2.\widehat{B}\)

Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}\) >\(^{90^o}\), Gọi I là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID . Nối C với D a) CM \(\Delta AIB=\Delta CID\) b) Gọi M là trung điểm BC; N là trung điểm của CD . CM rằng I là trung điểm của MN c) CM \(\widehat{AIB< \widehat{BIC}}\) d) Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\)để \(AC\perp...

0

NM

Nguyễn Minh Phương

24 tháng 1 2019

1

NT

Nguyễn Trung Kiên

24 tháng 1 2019

a) Xét tam giác AIB và CID ta có

IA=IC(gt)

AIB=DIC(đói đỉnh)

IB=ID

=>tam giác AIB = tam gics CID

b) đề sai nha M là trung điểm của AB mới đúng nha bạn

Xét tam giác AIM và CIN ta có

IA=IC(gt)

MAC=DCA(vì tam giác AIB=CID)

AM=AB chia 2

CN=CDchia 2

AB=CD(vì tg AIB=tg CID)

=>AM=CN

=>tg AIM=TG CIN

=> IM=IN(tương ứng) (1)

=> GÓC AIM = CIN

mà A,I,C thảng hàng

=> M,I,N thẳng hàng (2)

kết hợp (1) và (2) => I là trung điểm của MN

c) trong tam giác ABC có A > 90độ

=> AIB < 90 độ

mà AIB+BIC=180 độ( 2 góc kề bù)

=> BIC > 90 độ

=> AIC<BIC (đpcm)

d)ta có : tam giac AIB = CID

=> ACD=A

AC vuông góc vs CD => ACD = 90 độ

=> A=90độ

=> tam giác ABC là Tam Giác Vuông Tại A

vậy để AC vuông góc vs CD

Thì tam Giác ABC phải vuông tại A

ok nha em

H

huyendayy🌸

20 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại B và \(\widehat{ACB}=30^0\), tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho : AE = AB.

a) Tính số đo các góc\(\widehat{BAC},\widehat{ADC}\)

b) CM : \(\Delta ABD=\Delta AED\)

c) CM : DE là trung trực của đoạn AC

1

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

20 tháng 3 2020

Bài làm

a) Xét ∆ABC vuông tại B có:

^BAC + ^C = 90°

Hay ^BAC + 30° = 90°

=> ^BAC = 60°

Vì AD là phân giác của góc BAC.

=> ^DAC = 60°/2 = 30°

Xét tam giác ADC có:

^DAC + ^ACD + ^ADC = 180°

Hay 30° + 30° + ^ADC = 180°

=> ^ADC = 180° - 30° - 30°

=> ^ADC = 120°

b) Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

AB = AE ( gt )

^BAD = ^EAD ( Do AD phân giác )

Cạnh AD chung.

=> ∆ABD = ∆AED ( c.g.c )

c) Vì ∆ABD = ∆AED ( cmt )

=> ^ABD = ^AED = 90°

=> DE vuông góc với AC tại E (1)

Ta có: ^DAC = ^DCA = 30°

=> ∆DAC cân tại D.

=> AD = DC

Xét tam giác DEA và tam giác DEC có:

Góc vuông: ^DEA = ^DEC ( = 90° )

Cạnh huyền AD = DC ( cmt )

Góc nhọn: ^DAC = ^DCA ( cmt )

=> ∆DEA = ∆DEC ( g.c.g )

=> AE = EC

=> E là trung điểm của AC. (2)

Từ (1) và (2) => DE là trung trực của AC ( đpcm )

Bài 1 : Cho \(\Delta ABC,\widehat{A}=90^o,AC=3AB\)D là điểm thuộc đoạn AC sao cho AD=2DC. Tính \(\widehat{ADB}+\widehat{ACB}=?\)Bài 2 : Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE=OB, OF=OAa) CM : AB=EF; AB\(\perp\)EF b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và EF. CM \(\Delta OMN\)vuông cân Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy...

CC

Công chúa âm nhạc

16 tháng 12 2018

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Gọi M là trung điểm BC.a) CM: AM là phân giác \(\widehat{BAC}\)b) CM: \(AM\perp BC\)c) Trên tia đối của MA, lấy D sao cho MA=MD. CM: AB=CD và AB//CDd) Gọi E là trung điểm AB. F là trung điểm AC. CM: AE=EB=AF=FC và \(\Delta AEF\)cân.e) CM: ME=MFf) CM:...

0

NH

Nguyễn Hoàng Hà My

21 tháng 2 2020

0

K

khucdannhi

13 tháng 12 2018

Cho \(\Delta\)ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm BC.

a) CMR: \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)

b) CM: AM là đường trung trực BC

c) Trên tia đối tia BC lấy điểm D. Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. CMR: AD=AE

d) AM là tia phân giác \(\widehat{DAE}\)

0

L

🌷Loan_℣ɪσlet⚔

11 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) CM : \(\Delta AMB=\Delta DMC\)

b) CM : AC = BD và AC // BD

c) CM : \(\Delta ABC=\Delta DCB\). Tính số đo \(\widehat{BDC}\)

1

L

Longg

11 tháng 3 2020

Hình hơi xấu xíu :vv

a) Xét t.giác AMB và t.giác DMC có :

MA = MD ( gt )

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(doi-dinh\right)\)

MB = MC (gt)

Vậy t.giác AMB = t.giác DMC (c.g.c)

b) Do : t.giác AMB = t.giác DMC ( cmt )

=> AB = DC ; \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)

Xét t.giác ABC và t.giác DCB có :

BC : cạnh chung

\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)

AB = DC ( cmt )

Vậy t.giác ABC = t.giác DCB ( c.g.c )

=> AC = BD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong.

=> AC // BD

Vì : t.giác ABC = t.giác DCB ( cmt )

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)

Cho \(\Delta\)ABC nhọn AC > AB. Trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN . Gọi O là trung điểm MN , trên tia đối tia OB lấy điểm I sao cho O là trung điểm BI Chứng minh a, \(\Delta MOB=\text{}\Delta NOI\) b, \(\Delta...

MT

Minh Trần

18 tháng 5 2019

1

DP

Đức Phạm

18 tháng 5 2019

a,

\(\text{Xét ∆MOB và ∆NOI có }\):

\(\text{MO = NO (gt) }\)

\(\text{ BO = OI (gt) }\)

\(\widehat{MOB}=\widehat{NOI}\)\(\text{(2 góc đối đỉnh) }\)

\(\Rightarrow\text{∆MOB = ∆NOI }\left(c.g.c\right)\)

b,

\(\text{ Vì ∆MOB = ∆NOI ( câu a) }\)

\(\Rightarrow\text{ MB = NI }\)

\(\text{BM = CN }\)

\(\Rightarrow\text{ NI = NC }\)

=>\(\text{∆NIC là ∆ cân }\)

c, \(\text{Vì ∆MOB = ∆NOI ( câu a) }\)

=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

\(\text{Mà 2 góc ở vị trí so le trong }\)

=>\(\text{ BM // NI }\)

=> \(\text{AB // NI }\)

=> \(\widehat{BAN}=\widehat{ANI}\) hay \(\widehat{BAC}=\widehat{ANI}\) (1)

\(\text{mà}\) \(\widehat{ANI}\)\(\text{là góc ngoài ∆INC }\)

=> \(\widehat{ANI}\)= \(\widehat{I_2}+\widehat{IC}N\)

\(\text{Vì ∆NIC cân }\)=> \(\widehat{I_2}=\widehat{ICN}\)

=> \(\widehat{ANI}=2\widehat{I_2}\) (2)

Từ 1,2 => \(\widehat{BAC}=2\widehat{I_2}\)

hay \(\widehat{BAC}=2\widehat{NIC}\)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}=60^o\)a) Tính số đo góc BCA.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EDB\)và \(DE\perp BC.\)c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC. Ba điểm E,D,M có thẳng hàng hay không? Giair thích bằng câu trả lời của em.Bài 2: Cho tam giác ABC, có N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm D...

PD

Phương Dương

7 tháng 2 2021

1

PD

Phương Dương

7 tháng 2 2021

giúp tui với!