tim hai so tu nhien a va b ; biet a + b = 180 va UCLN ( a , b ) = 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
PT
0
NN
0
TD
1
4 tháng 2 2021
Ta có công thức:BCNN(a;b).ƯCLN(a;b)=a.b
Suy ra a.b=420.21=8820
Ta có:
ab=8820
a + 21=b hay b - a = 21
Hai số cách nhau 21 mà có tích là 8820 chỉ có 84.115
Vậy a=84;b=115
DT
1
10 tháng 7 2017
Ta có các cặp số sau ( 300,15) , ( 75, 60) , và các hoán vị
JH
27 tháng 1 2017
Giải:
a) Gọi 2 số cần tìm là a,b
\(=>a+b=78\left(1\right)\) ; \(\left(a;b\right)=6\left(2\right)\)
\(\left(1\right)=>a=6.m;b=6.n\) \(\); \(\left(m;n\right)=1\)
\(\left(1\right);\left(2\right)=>6.m+6.n=78\)
\(=>6\left(m+n\right)=78\)
\(=>m+n=13\) ; \(\left(m;n\right)=1\)
Ta có bảng sau:
| m | 1 | 12 | 2 | 11 | 3 | 10 | 4 | 9 | 6 | 7 | 5 | 8 |
| n | 12 | 1 | 11 | 2 | 10 | 3 | 9 | 4 | 7 | 6 | 8 | 5 |
=>
| a | 6 | 72 | 12 | 66 | 18 | 60 | 24 | 24 | 36 | 42 | 30 | 48 |
| b | 72 | 6 | 66 | 12 | 60 | 12 | 54 | 54 | 42 | 36 | 48 | 30 |
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 7 2021
Ta có công thức: \(\left(a,b\right).\left[a,b\right]=ab\)
a) \(\left(a,b\right)=15\Rightarrow a=15m,b=15n,\left(m,n\right)=1\).
\(ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=\left(a,b\right).2100.\left(a,b\right)=2100.15.15=472500\)
\(ab=15m.15n=472500\Rightarrow mn=2100=2^2.3.5^2.7\)
Từ đây suy ra các trường hợp của \(m,n\)suy ra \(a,b\).
b) \(a.b=\left[a,b\right].\left(a,b\right)=20.\left(a,b\right).\left(a,b\right)=180\Rightarrow\left(a,b\right)=3\).
Đặt \(a=3m,b=3n,\left(m,n\right)=1\).
Ta có:
\(ab=3m.3n=9mn=180\Leftrightarrow mn=20=2^2.5\)
Từ đây suy ra các giá trị thỏa mãn.
