Giải phương trình
A = x² + x - 17 = √[(x²-15)(x-3)] + √(x²-15) + √(x-3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ge15\)
Đặt \(\sqrt{x-15}=t\ge0\Rightarrow x=t^2+15\)
Pt trở thành:
\(t^2+15-t=17\Leftrightarrow t^2-t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1< 0\left(loại\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-15}=2\Rightarrow x=19\)
24 tháng 7 2019
a) (x - 1)3 + (2 - x)(4 + 2x + x2) + 3x(x + 2) = 12
<=> x3 - 2x2 + x - x2 + 2x - 1 + 8 + 4x + 2x2 - 4x - 2x2 + 3x2 + 6x = 17
<=> 9x + 7 = 17
<=> 9x = 17 - 7
<=> 9x = 10
<=> x = \(\frac{10}{9}\)
b) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 - 2) = 15
<=> x3 - 2x2 + 4x + 2x2 - 4x + 8 - x3 + 2x = 15
<=> 2x + 8 = 15
<=> 2x = 15 - 8
<=> 2x = 7
<=> x = \(\frac{7}{2}\)
c) (x - 3)3 - (x - 3)(x2 + 3x + 9) + 9(x2 + 1)2 = 15
<=> x3 + 45x - 18 - x3 - 3x2 - 9x + 3x2 + 9x + 27 = 15
<=> 45x + 9 = 15
<=> 45x = 15 - 9
<=> 45x = 6
<=> x = \(\frac{6}{45}\)
d) x(x - 5)(x + 5) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 3
<=> x3 - 25x - x3 + 2x2 - 4x - 8 = 3
<=> -25x - 8 = 3
<=> -25x = 3 + 8
<=> -25x = 11
<=> x = \(-\frac{11}{25}\)
VQ
3
NH
29 tháng 3 2023
\(\dfrac{x-187}{13}+\dfrac{x-170}{15}+\dfrac{x-149}{17}+\dfrac{x-124}{19}=10\)
`<=>(x-187)/13+(x-170)/15+(x-149)/17+(x-124)/19-10=0`
`<=>(x-187)/13-1+(x-170)/15-2+(x-149)/17-3+(x-124)/19-4=0`
`<=>(x-200)/13+(x-200)/15+(x-200)/17+(x-200)/19=0`
`<=>(x-200)(1/13+1/15+1/17+1/19)=0`
`<=>x-200=0(1/13+1/15+1/17+1/19>0)`
`<=>x=200`
29 tháng 3 2023
\(=>\left(\dfrac{x-187}{13}-1\right)+\left(\dfrac{x-170}{15}-2\right)+\left(\dfrac{x-149}{17}-3\right)+\left(\dfrac{x-124}{19}-4\right)=0\)\(< =>\left(\dfrac{x-187}{13}-\dfrac{13}{13}\right)+\left(\dfrac{x-170}{15}-\dfrac{30}{15}\right)+\left(\dfrac{x-149}{17}-\dfrac{51}{17}\right)+\left(\dfrac{x-124}{19}-\dfrac{76}{19}\right)=0\)
\(< =>\left(\dfrac{x-200}{13}\right)+\left(\dfrac{x-200}{15}\right)+\left(\dfrac{x-200}{17}\right)+\left(\dfrac{x-200}{19}\right)=0\)
\(< =>\left(x-200\right)\left(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{19}\right)=0\)
\(< =>x-200=0\)
<=>x=200
TQ
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1
\(\dfrac{x-90}{10}+\dfrac{x-76}{12}+\dfrac{x-58}{14}+\dfrac{x-36}{16}+\dfrac{x-15}{17}=15\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-90}{10}-1+\dfrac{x-76}{12}-2+\dfrac{x-58}{14}-3+\dfrac{x-36}{16}-4+\dfrac{x-15}{17}-5=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-100}{10}+\dfrac{x-100}{12}+\dfrac{x-100}{14}+\dfrac{x-100}{16}+\dfrac{x-100}{17}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-100\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-100=0\) (do \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}\ne0\))
\(\Leftrightarrow x=100\)
PT
0
VT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 2 2020
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq \sqrt{15}$
Đặt $\sqrt{x^2-15}=a; \sqrt{x-3}=b(a,b\geq 0)$
PT đã cho trở thành:
$a^2+b^2+1=ab+a+b$
$\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2=2ab+2a+2b$
$\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2-2ab-2a-2b=0$
$\Leftrightarrow (a^2+b^2-2ab)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=0$
$\Leftrightarrow (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2=0$
Thấy rằng $(a-b)^2\geq 0; (a-1)^2\geq 0; (b-1)^2\geq 0$ với mọi $a,b\geq 0$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(a-b)^2=(a-1)^2=(b-1)^2=0$
$\Rightarrow a=b=1$
$\Rightarrow a^2=b^2=1$
$\Rightarrow x^2-15=x-3=1$
$\Rightarrow x=4$ (thỏa mãn)
Vậy.......
M
Giải Phương Trình Sau:
\(\dfrac{x-342}{15}+\dfrac{x-323}{17}+\dfrac{x-300}{19}+\dfrac{x-273}{21}=10\)
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow \frac{x-342}{15}-1+\frac{x-323}{17}-2+\frac{x-300}{19}-3+\frac{x-273}{21}-4=0$
$\Leftrightarrow \frac{x-357}{15}+\frac{x-357}{17}+\frac{x-357}{19}+\frac{x-357}{21}=0$
$(x-357)\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}\right)=0$
Dễ thấy: $\frac{1}{15}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}\neq 0$
$\Rightarrow x-357=0$
$\Rightarrow x=357$