![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a đề sai hay sao mà vô nghiệm ?
b)Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(VP^2=\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}\right)^2\)
\(\le\left(1+1\right)\left(2x+1+17-2x\right)=36\)
\(\Rightarrow VP^2\le36\Rightarrow VP\le6\)
Lại có: \(VT=x^4-8x^3+17x^2-8x+22\)
\(=\left(x-4\right)^4+8\left(x-4\right)^3+17\left(x-4\right)^2+6\ge6\)
Thấy: \(VT\le VP=6\)\(\Rightarrow VT=VP=6\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^4+8\left(x-4\right)^3+17\left(x-4\right)^2+6=6\)
Suy ra x=4
ko hiểu chỗ nào ib nhé
lời giải của bạn trên có 1 xíu sai nhé
Là BĐT Bu-nhi-a Cốp-xki chứ ạ ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đánh giá thôi bạn
\(VT=\sqrt{\left(3x+1\right)^2+\left(2x-3\right)^2}+\sqrt{\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2+\left(x-\frac{3}{2}\right)^2}+\sqrt{x^2+\left(4x-6\right)^2}\)
\(\ge\sqrt{\left(3x+1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2}+\sqrt{x^2}=\left|3x+1\right|+\left|2x-\frac{5}{2}\right|+\left|x\right|\)
\(\ge\left|3x+1+2x-\frac{5}{2}+x\right|=\left|6x-\frac{3}{2}\right|\ge6x-\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = \(\frac{3}{2}\)
\(VP=\frac{1}{2}\left[-2\left(2x-3\right)^2+12x-3\right]\le\frac{1}{2}\left(12x-3\right)=6x-\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = \(\frac{3}{2}\)
Từ đó suy ra nghiệm phương trình là \(x=\frac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(x\ge15\)
Đặt \(\sqrt{x-15}=t\ge0\Rightarrow x=t^2+15\)
Pt trở thành:
\(t^2+15-t=17\Leftrightarrow t^2-t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1< 0\left(loại\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-15}=2\Rightarrow x=19\)