K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2018

a) mk lm nhiều rồi không nói lại nữa nha

b) ta có khoảng cách từ gốc tọa độ tới pt đường thẳng trên là .

\(d=\dfrac{\left|\left(m-2\right).0+\left(m-1\right).0-1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2}+\sqrt{m-1}^2}=\dfrac{1}{\left|m-2\right|+\left|m-1\right|}\)

\(=\dfrac{1}{\left|2-m\right|+\left|m-1\right|}\le\dfrac{1}{\left|2-m+m+1\right|}=\dfrac{1}{1}=1\)

dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2-m\ge0\\m-1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow1\le m\le2\)

14 tháng 11 2018

Mysterious Person DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Nguyễn Thanh Hằng help!Thanks

20 tháng 11 2022

a: =>mx-2x+my-y=1

=>m(x+y)-2x-y-1=0

Điểm mà (d) luôn đi qua là: 

x+y=0 và -2x-y-1=0

=>x=-1; y=1

b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+\left(m-1\right)\cdot0-1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)

Để d(O;d) lớn nhất thì \(\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}_{MIN}\)

\(y=\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{m^2-4m+4+m^2-2m+1}\)

\(=\sqrt{2m^2-6m+5}\)

\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{5}{2}\right)}\)

\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{4}\right)}=\sqrt{2\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}}>=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

Dấu = xảy ra khi m=3/2

20 tháng 11 2022

a: =>mx-2x+my-y=1

=>m(x+y)-2x-y-1=0

Điểm mà (d) luôn đi qua là: 

x+y=0 và -2x-y-1=0

=>x=-1; y=1

b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+\left(m-1\right)\cdot0-1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)

Để d(O;d) lớn nhất thì \(\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}_{MIN}\)

\(y=\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{m^2-4m+4+m^2-2m+1}\)

\(=\sqrt{2m^2-6m+5}\)

\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{5}{2}\right)}\)

\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{4}\right)}=\sqrt{2\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}}>=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

Dấu = xảy ra khi m=3/2

20 tháng 11 2022

a: =>mx-2x+my-y=1

=>m(x+y)-2x-y-1=0

Điểm mà (d) luôn đi qua là: 

x+y=0 và -2x-y-1=0

=>x=-1; y=1

b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+\left(m-1\right)\cdot0-1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)

Để d(O;d) lớn nhất thì \(\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}_{MIN}\)

\(y=\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{m^2-4m+4+m^2-2m+1}\)

\(=\sqrt{2m^2-6m+5}\)

\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{5}{2}\right)}\)

\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{4}\right)}=\sqrt{2\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}}>=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

Dấu = xảy ra khi m=3/2

20 tháng 11 2022

a: =>mx-2x+my-y=1

=>m(x+y)-2x-y-1=0

Điểm mà (d) luôn đi qua là: 

x+y=0 và -2x-y-1=0

=>x=-1; y=1

b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+\left(m-1\right)\cdot0-1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)

Để d(O;d) lớn nhất thì \(\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}_{MIN}\)

\(y=\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{m^2-4m+4+m^2-2m+1}\)

\(=\sqrt{2m^2-6m+5}\)

\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{5}{2}\right)}\)

\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{4}\right)}=\sqrt{2\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}}>=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

Dấu = xảy ra khi m=3/2

20 tháng 11 2022

a: =>mx-2x+my-y=1

=>m(x+y)-2x-y-1=0

Điểm mà (d) luôn đi qua là: 

x+y=0 và -2x-y-1=0

=>x=-1; y=1

b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+\left(m-1\right)\cdot0-1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)

Để d(O;d) lớn nhất thì \(\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}_{MIN}\)

\(y=\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{m^2-4m+4+m^2-2m+1}\)

\(=\sqrt{2m^2-6m+5}\)

\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{5}{2}\right)}\)

\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{4}\right)}=\sqrt{2\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}}>=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

Dấu = xảy ra khi m=3/2

14 tháng 11 2018

Mysterious Person DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Nguyễn Thanh Hằng help

15 tháng 11 2018

đề sai và là câu mk lm rồi

20 tháng 11 2022

Sửa đề: (2m+3)x+(m+5)y+(4m-1)=0(1)

a: Khi m=-1 thì (1) trở thành (-2*1+3)x+(-1+5)y+(-4-1)=0

=>x+4y-5=0

=>x+4y=5

=>4y=-x+5

=>y=-1/4x+5/4

Tới đây bạn tự vẽ đồ thị nha

b: (1) =>2mx+3x+my+5y+4m-1=0

=>m(2x+y+4)+3x+5y-1=0

Điểm mà (d) luôn đi qua có dạng là 

2x+y+4=0và 3x+5y-1=0

=>x=-3; y=2