Cho tam giác cân tại A có BE vuông với AC tại E. Từ D thuộc cạnh BC kẻ DM vuông với AC tại M, DN vuông góc với AB tại N.
Chứng minh BE = DM + DN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 9 2021
a: Xét ΔABC cân tại A có AD là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC
nên AD là đường trung trực ứng với cạnh BC
b: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có
AD chung
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)
Do đó: ΔAMD=ΔAND
Suy ra: AM=AN
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
Do đó: MN//BC
25 tháng 12 2023
a) xét tứ giác AMDN có
MAN = 90độ (ABC vuông tại A)
DMA = 90độ (DM vuông góc AB,M thuộc AB)
DNA = 90độ (DN vuông góc AC,N thuộc AC)
⇒Tứ giác AMDN là hình chữ nhật (T/c)
⇒AD=MN(T/c hình chữ nhật)(đpcm)
31 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMDN là hình chữ nhật
=>AD=MN
b: Gọi O là giao điểm của AD và MN
Vì AMDN là hình chữ nhật
nên AD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AD và MN
Ta có: AD=MN
\(OA=OD=\dfrac{AD}{2}\)
\(OM=ON=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: OA=OD=OM=ON=AD/2=MN/2
Ta có: ΔHAD vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\dfrac{AD}{2}\)
mà AD=MN
nên \(HO=\dfrac{MN}{2}\)
Xét ΔNMH có
HO là đường trung tuyến
\(HO=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: ΔNHM vuông tại H
=>\(\widehat{MHN}=90^0\)
27 tháng 3 2021
a) Sửa đề: Chứng minh ΔADB=ΔADC
Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC(D là trung điểm của BC)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔADB=ΔADC(c-c-c)
10 tháng 5 2023
a: góc ABC=90-30=60 độ
góc DBM=180-45-60=75 độ
góc DCN=45+30=75 độ
b: Xét ΔDNC vuông tại N và ΔDBM vuông tại M có
DC=DB
góc DCN=góc DBM
=>ΔDNC=ΔDBM
=>DM=DN
c: Xét tứ giác AMDN có
góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
DM=DN
=>AMDN là hình vuông
=>AD là phân giác của góc BAC