Question

[Lebenslehre]

Chuyên mục: BĐT Toán học #4

Ai trả lời đúng + chính xác sẽ được 3 GP.

Question: Cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn điều kiện : \(\left\{{}\begin{matrix}a=b+1=c+2\\a,b,c>0\end{matrix}\right.\) . CMR:

\(2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)< \dfrac{1}{\sqrt{b}}< 2\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)\)

_Phần thưởng #Part 3 tiếp tục cho anh @Unruly Kid nhé.

_Tớ đã cố gắng cho Quiz lần này dễ hơn rồi.

_Các bạn thắc mắc vì chủ đề + mức độ câu hỏi, thông cảm cho tớ vì tớ đã dành thời gian tìm Quiz hay auto không có trên mạng rồi.

#Life isn’t about waiting for the storm to pass

#It’s about learning to dance in the rain.

#GudLuck

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

a=b+1; b=c+1, do c>0 =>b-1>0

\(2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=2\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\dfrac{2}{\sqrt{b+1}+\sqrt{b}}< \dfrac{2}{2\sqrt{b}}=\dfrac{1}{\sqrt{b}}\)

\(2\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)=2\dfrac{b-c}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\dfrac{2}{\sqrt{b}+\sqrt{b-1}}< \dfrac{2}{2\sqrt{b}}=\dfrac{1}{\sqrt{b}}\)

\(\Rightarrow2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)< \dfrac{1}{\sqrt{b}}< 2\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)\)

Answer 2

[Cần tìm BFF là con trai ♥]

congratulations

ăn ở tốt sẽ thấy câu trả lời xứng đáng nhận 3GP của tớ

ai xem xong mà không thấy thì cho xem cái tay